1. 서 론
철근콘크리트(Reinforced Concrete, RC) 구조물에서 기둥은 수직 하중을 지지하고 전체 구조의 안정성을 유지하는 핵심 부재로서, 국부적인 손상이 발생할 경우 전도 또는 연쇄 붕괴로 직결될 수 있는 위험이 있다. 특히 기둥은 폭발과 같은 고에너지 동적 하중에 상대적으로 취약하며, 단시간에 집중되는 압축 및 전단 하중으로 인해 취성 파괴가 유발될 수 있다(Ngo et al., 2007). 이러한 위험성으로 인해, RC 구조물의 폭발 저항 성능 평가 및 손상 양상 분석에 대한 연구가 활발히 진행되어 왔다. 과거에는 폭발 하중에 따른 구조물의 손상 경향을 정확하게 파악하기 위해 실물 규모의 실험이 수행되어 왔지만, 실험 환경의 공간적 제약과 폭발 연구의 위험성 등의 문제로 인해 다양한 구조 상세와 폭발 조건을 고려한 반복적인 실험을 진행하는 것은 한계가 있다(Krauthammer, 2008). 이에 따라 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA) 기반의 수치해석 기법을 활용하여 폭발 하중에 대한 구조 부재의 손상 특성을 모사하고, 이를 통해 잔류 응력, 변위 응답, 손상 정도 등의 정량적 분석을 수행하는 연구가 수행되고 있다. Zhang et al.(2020)은 실험과 유한요소해석을 병행하여 폭발 하중에 의한 RC 구조물의 동적 거동과 손상 양상을 비교·검증하였으며, 해석 모델이 실제 파괴 양상과 높은 정확도를 보이는 것을 확인하였다. Abedini et al.(2019)은 RC 부재에 작용하는 폭발 하중 조건을 해석 모델로 구현하여 Pressure–Impulse(P–I) 다이어그램을 도출하고, 이를 기반으로 폭발 저항 성능의 정량적 평가 기준을 제시하였다.
수치해석을 활용한 구조물 폭발 응답 분석은 대상 구조물에 대한 기초부를 묘사하지 않고 구조부재/건축물의 하단부를 고정된 조건(fixed condition, 모든 방향에 대한 무한대 강성)으로 가정하는 경우가 일반적이나, 실제 구조물은 지반 위에 설치되어 있으므로, 위의 가정과 달리 무한대의 강성으로 지지되지 않으며, 구조물에 전달되는 하중 및 변형 특성은 지반의 물리적 특성과 밀접하게 연관된다. 특히, 폭발 하중과 같은 극한 동적 하중이 작용할 경우 지반-구조 상호작용(SSI, Soil-Structure Interaction)에 따라 구조물의 전체 거동이 변화할 수 있으며, 이는 지반의 강성, 감쇠 특성, 반사파 형성, 에너지 분산 특성 등이 구조 응답에 실질적인 영향을 미치기 때문이다. 이러한 상호작용을 고려하지 않을 경우, 구조 부재의 손상 정도 또는 응답 특성이 과소 또는 과대 평가되어 정확한 성능 평가가 어려워질 수 있다. Fig. 1은 UFC 3-340-02(UFC, 2014)에서 제시된 지표면에 인접한 위치에서의 폭발(surface burst) 시 하중 전달 과정을 도식화한 것이다. 그림에서 나타난 것과 같이, 지면에 도달한 충격파는 반사파를 생성하고 입사파와 중첩되어, 공중 폭발(air burst)에 비해 구조물에 더 큰 압력을 전달한다. 이와 같은 반사파 강화 현상은 기둥 저부와 같은 하부 구조 부재에 집중적인 손상을 유발할 수 있다. 따라서, 폭발 위치(높이)에 따른 하중 전달 특성과 함께, 지반 모델링을 포함한 해석 조건을 종합적으로 고려하는 것이 정확한 구조 응답 예측을 위해 필수적이다.
이에 본 연구에서는 지반 유무에 따른 폭발 하중 하의 RC 기둥 응답 특성 차이를 비교 분석하고, 이를 통해 구조물 해석 시 지반 고려의 정량적 필요성을 제시하고자 한다. 나아가, 다양한 지반 특성과 폭발 조건을 고려한 수치해석 기반 폭발 하중 적용 방법론을 구축하고, 향후 지반 특성에 따른 보정계수를 제안하기 위한 분석 기반을 마련하고자 한다.
2. 해석모델 개발 및 검증
2.1 폭발 모델링
폭발 하중을 구조물에 적용하는 수치해석 기법은 해석의 목적 및 정밀도에 따라 다양한 방법이 사용된다. 대표적인 방법으로는 LBE(Load Blast Enhanced), MM-ALE(Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian), 그리고 이 둘을 결합한 Coupled LBE-ALE 방식이 있다. 먼저, LBE 방식은 경험식에 기반하여 공기 중 폭발 압력을 생성하고 이를 구조물 표면에 직접 적용하는 방식으로, 모델링 범위가 비교적 작고 계산 효율성이 높다. 그러나 이 방식은 지면 반사, 구조물에 의한 반사 및 회절, 공기 중 다중 반사파 등과 같은 폭발 파장의 복합적인 상호작용을 정밀하게 구현하기 어렵다는 한계가 있다(Shi et al., 2007; Børvik et al., 2009). 반면, MM-ALE 방식은 공기와 폭발물을 직접 모델링하고, 구조물과 공기 간의 상호작용을 FSI(Fluid-Structure Interaction) 알고리즘으로 구현하여, 폭발 시 발생하는 파장의 전파, 반사, 회절 등을 상세하게 해석할 수 있다. 그러나 높은 해상도의 해석을 위해 매우 작은 메쉬 크기와 광범위한 공기 영역을 요구하며, 이에 따라 해석 시간이 증가한다는 한계가 존재한다(Schwer et al., 2015; Olovsson and Souli, 2000). 이러한 두 방법의 장단점을 절충한 방식이 Coupled LBE-ALE 기법이다. 이 방법은 경험식 기반의 LBE 모델을 통해 공기 중 폭발 압력을 생성하고, 이를 공기 영역에 제한적으로 적용함으로써 공기 모델의 범위를 줄인다. 동시에 ALE 기법과 FSI 알고리즘을 결합하여 구조물과의 상호작용을 실현함으로써 해석 정확도와 계산 효율성 간의 균형을 이룰 수 있다.
Fig. 2는 Coupled LBE-ALE 기법을 적용한 유한요소해석모델의 정확도 검증 과정을 요약한 것이다. 검증에 사용된 RC 기둥은 압축강도(fc’) 42 MPa의 콘크리트, 항복강도(fy) 449 MPa의 주철근(ρl = 0.008), 그리고 항복강도 399 MPa의 전단철근(ρt = 0.002, 철근 간격 100 mm)으로 구성되어 있다. 재료의 동적 거동을 정밀하게 반영하기 위해 콘크리트에는 Karagozian and Case(K&C) 모델(MAT_072), 철근에는 PLASTIC_KINEMATIC 모델(MAT_003)을 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA를 통해 적용하였다. K&C 콘크리트 모델은 단일 압축강도 입력만으로도 경화(hardening), 연화(softening), 구속 효과(confinement) 그리고 전단 팽창(shear dilation) 과 같은 복합 비선형 거동을 효과적으로 구현할 수 있어, 폭발과 같은 고속 충격 조건에서의 해석에 적합하다(Malvar and Simons, 1996; LSTC, 2013). PLASTIC_KINEMATIC 모델은 경화 소성 거동을 포함하고 있으며, 다양한 극한 동적 하중 조건에서 철근의 응답 특성을 정확히 재현할 수 있다(Crawford et al., 2012). 구조 부재 간의 하중 전달을 정밀하게 구현하기 위해 콘크리트와 철근 사이의 부착거동은 CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID 함수의 PSSF(Penalty Spring Stiffness Scale Factor)를 설정하여 모델링하였으며, 각 매개변수는 fib Model Code 2010(fib, 2013)에 의하여 결정하였다. 폭발 하중과 같은 고속 변형률 환경을 고려하여 콘크리트와 철근 재료에 동적 증가 계수(Dynamic Increase Factor, DIF)를 적용하였다. DIF는 재료 강도가 변형률 속도에 따라 증가하는 현상을 반영할 수 있어 콘크리트와 철근에서 나타날 수 있는 항복 및 극한 응력의 증폭을 정량적으로 구현할 수 있다(Malvar and Crawford, 1998; Williams, 2009).
폭발 하중 해석을 위한 공기 및 주변층(ambient layer)은 50 mm 크기의 ALE 요소로 구성하였으며, NULL(MAT_009) 재료 모델을 사용하였다. 공기 모델의 외곽 경계면은 모두 NON_REFLECTING_BOUNDARY 조건으로 설정하여 불필요한 반사파 발생을 방지하였고, Ambient Layer는 폭발 압력이 처음 전달되는 경계면으로 지정하여 충격파의 전파 정확성을 높였다. 이러한 조건하에 형성된 Fig. 2에 제시된 수치해석 모델은 과거 Woodson and Baylot(1999)의 폭발 실험 결과와 비교되었으며, 최대 응답 기준에서 3.4 % 이내의 오차를 보임으로써 높은 정밀도를 확보하였다. 또한, 기존 동일 실험 기둥을 대상으로 MM-ALE 방식을 통해 모델링을 수행한 Baylot and Bevins(2007) 및 Shi et al.(2009)의 수치 모델과 비교하였을 때, Coupled LBE-ALE 기법을 적용한 본 모델이 더 우수한 응답 예측 성능을 보였다. 이는 해당 모델링 방식이 공기층 모델링과 경험식 기반의 폭발 압력 등의 구현을 통해 더 상세한 FSI를 예측하였으며, 콘크리트와 철근 간의 bond-slip 효과를 추가적으로 구현하여 나타난 결과이다. 이에 대한 상세 정보는 Shin and Jeon(2019)에서 확인할 수 있다.
2.2 지반 연계 모델링
Fig. 3은 앞선 2.1절에서 검증된 Coupled LBE-ALE 기법을 기반으로, Mo and Wang(2000)의 실험 기둥 형상에 지반 모델을 포함하여 확장 적용한 유한요소해석 모델을 나타낸 것이다. 적용된 RC 기둥은 압축강도(fc’) 27.12 MPa의 콘크리트, 항복강도(fy) 497 MPa의 주철근(ρl = 0.021), 항복강도 459 MPa의 전단철근(ρt = 0.016, 철근 간격 80 mm)으로 구성되어 있으며, 재료 모델 및 해석 조건은 앞선 절에서 사용된 조건과 동일하게 적용하였다. 본 모델은 Mo and Wang의 실험 결과와 비교하여 초기 강성, 최대 강도, 강도 저감률 항목에서 각각 0.9 %, 10.5 %, 12 %의 오차를 보이며 높은 응답 일치도를 나타냈다. 이 결과는 본 연구의 모델링 기법이 실험 기반의 구조 응답을 정량적으로 잘 재현할 수 있음을 입증하며, 관련 상세 정보는 Kim et al.(2023)에서 확인할 수 있다. 본 연구에서 설정된 지반은 자갈과 사암이 혼합된 매립 사질토(granular soil)로, 중간 조밀도 상태(medium dense)를 갖는다(Thevanayagam et al., 2003). 해당 지반의 역학적 특성은 Table 1에 요약되어 있으며, 점착력(cohesion)은 0.005 MPa로 비점착성 사질토의 전형적인 특성을 나타낸다. 지반의 표준관입시험(SPT) N값은 26이며, 매립 사질토이기 때문에 압밀 반응에 대해 안정적인 거동을 보였다(Wang et al., 2017). 구조물과 지반 간 상호작용을 구현하기 위해 LS-DYNA의 CONTACT_ SURFACE_TO_ SURFACE 옵션을 적용하여, 기초 및 기둥 하단부와 지반 상단부 간의 접촉면을 정의하고, 마찰력 및 접촉 압력의 발생 여부에 따라 비선형적인 하중 전달을 실시간으로 반영하였다. 이 옵션은 두 표면 간의 접촉·분리 및 슬라이딩 현상을 자동으로 감지하고, 접촉 조건이 성립할 경우 노드 간 힘을 계산하여 SSI를 효과적으로 구현한다. 또한, 지반 모델의 외곽 경계면에는 *BOUNDARY_NON_ REFLECTING 옵션을 적용하여, 수치 모델 내에서 경계면 반사로 인한 인공적인 반사파 발생을 억제하였다. 이 조건은 파동이 경계에 도달했을 때 흡수되도록 작용하여, 폭발로 인한 압축 파장과 전단 파장이 무한대의 지반으로 전달되는 것을 이상적으로 근사하며, 전파의 왜곡 없이 정확한 파동 해석을 가능하게 한다.
Table 1
Soil property
본 연구에서 적용된 폭발 조건은 TNT 기준 680 kg 등가 질량(WTNT)을 가지며, 이는 구조물로부터 12 m의 이격 거리(RD)와 지면으로부터 0.9 m의 폭발 높이를 기준으로 설정되었다(Z = RD/WTNT = 1.36 m/kg1/3). 해당 조건은 FEMA-426(FEMA, 2003) 및 Stewart(2010)에서 제시한 소형 차량(Sedan)부터 중형 밴(Van) 규모의 차량 폭발 시나리오를 반영한 것으로, 도심 내 차량 폭발 공격을 가정한 대표적인 외부 폭발 조건에 해당한다.
3. SSI를 고려한 폭발응답 분석
Fig. 4는 지반이 모델링된 RC 기둥에 폭발 하중이 작용할 때 발생하는 압력 분포의 변화를 나타낸다. 그림에서 나타난 것과 같이 폭발 직후 발생한 충격파는 공기 중에서 전파되는 동시에 지반 내부로도 압력이 일부 침투하는 양상을 보인다. 이는 폭발 파장의 일부가 지반에 흡수되어 감쇠됨을 의미하며, 동시에 지반에서 반사된 압력이 폭발 파장과 중첩되어 구조물 전면부에 직선 형태의 고강도 압력 파장을 형성하는 현상이 관측된다. 이러한 현상은 UFC 3_340_02(UFC, 2014)에서 제시한 surface burst의 전파 양상과 유사한 경향을 보이며, 구조물에 도달하는 폭발 에너지가 단순한 공기 중 충격파뿐만 아니라 지면 반사파 및 지반 진동과 결합된 중첩파 형태로 작용함을 의미한다. 이는 지반이 포함된 모델에서는, 지면에 인접한 부재에 작용하는 폭발 하중의 크기와 분포 특성이 상당히 달라질 수 있음을 의미한다.
구조 부재의 폭발 저항 성능은 해당 부재에 나타나는 손상 상태 및 위험도를 정량적으로 평가함으로써 판단할 수 있으며, 본 연구에서는 ASCE 59-22(ASCE, 2022)에서 제안하는 연성도(Ductility, μ) 개념을 기반으로 한 연성도 기반 평가기법(Ductility Demand Based Evaluation Method)을 적용하였다. 이 기법은 단자유도계(SDOF, Single Degree of Freedom) 해석을 바탕으로 하여, 폭발 하중에 대한 구조 부재의 손상 정도를 연성도 지표로 표현한다. 연성도는 다음의 식 (1)에 따라 정의된다:
여기서, Δmax는 폭발 하중에 의해 발생한 기둥 부재의 횡방향 최대 변위(mm)를 의미하며, Δ𝑦는 비선형 정적해석(non-linear static analysis)을 통해 하중-변위 곡선을 바탕으로 도출된 기둥 부재의 항복 변위(mm)이다. 본 연구에서 Δmax를 산정할 때, 기초부의 지반 밀림 변위를 제외한 순수 기둥 변위만을 고려하여 실제 기둥 응답을 보다 정밀하게 반영하였다. 해당 평가는 RC 기둥 외에도 보, 벽체 등 다양한 구조 부재에 대해 폭발 하중이 작용할 때의 손상 수준을 예측하는 데 활용 가능하며, 손상 수준은 파괴유형(Failure Mode)에 따라 분류된다. 본 연구에서 사용된 기둥 단면은 단면해석법을 통해 휨 파괴(Flexural Failure) 유형으로 확인되었으며, Table 2는 휨파괴 RC 기둥에 대한 연성도 기준값 및 손상 상태에 대한 의미를 보여준다.
Table 2
Maximum ductility demand limits for RC columns with flexural failure mode
Fig. 5는 지반이 고려된 RC 기둥에 폭발 하중이 작용할 때 나타난 기둥의 위치별(상·하부 및 기초부) 변위 응답이다. 그림에 보이는 것과 같이 기둥 상부(top)는 최대 19.25 mm의 횡방향 변위를 나타냈으며, 이는 기둥 하부(bottom) 동일 시점에서 발생한 3.51 mm의 변위와 비교해 기둥에 총 15.74 mm의 상대 변위가 발생하였음을 확인할 수 있다. 또한, 기초 하단부(Stub)에 횡방향 변위가 –0.63 mm 발생하며 기초에서 총 4.14 mm의 상대 변위가 발생했다. 이는 지반이 기초에 수평 저항력을 제공함으로써, 기둥에서 발생한 횡방향 변위가 기초로 전달되는 전도 현상이 발생한 것을 확인할 수 있다. 또한, 기초 전후면에서 발생한 수직 방향의 변위 차이(7.42 mm)를 바탕으로 약 0.85°의 회전각이 산정되었다. 이는 기초 하부에서 뚜렷한 Rocking 변형이 발생하였음을 하타내며, 기초 하단부에서의 횡방향 변위 발생은 폭발에 의해 지반에 도달한 충격파가 일부 흡수되거나 반사되지 않고 지반을 매개로 진동의 형태로 하부 기둥 및 기초에 전달되었음을 보여준다. 이는 지반이 해석 모델에 포함되지 않을 경우, 지반의 진동을 통해 전달되는 하중 경로를 고려할 수 없으며, 폭발 하중에 대한 구조물의 응답을 지반 조건에 따라 과대/과소평가할 수 있음을 의미한다. 또한, 지반에서 발생하는 수평 저항력을 기둥 및 기초에 적절하게 적용하여 정밀한 예측을 위해서는 SSI의 고려가 필수적으로 보인다.
Fig. 6는 SSI의 고려 유무에 따른 RC 기둥의 시간-변위 이력을 보여준다. 해당 그림에 ASCE-59에서 제시하고 있는 휨파괴 유형의 RC 기둥의 폭발저항성능평가를 위한 연성 한계를 함께 제시하였다. 지반이 포함된 모델에서는 Fig. 6에서 확인되듯이, 지반의 유무에 따라 폭발의 파장 형태, 기둥의 응답 지속시간, 변위 증폭률 등에서 차이가 발생하였다. 특히 지반이 존재할 경우, 하중 작용 시간이 길어지고 지반의 반사 및 진동 하중 전달 특성으로 인해 기둥 응답이 확대됨을 확인할 수 있다. 이는 지반이 폭발로 발생한 충격파를 흡수하고 반사하는 매체로 작용하여(Fig. 4 참고) 구조물에 전달되는 하중의 에너지 전달이 지연될 뿐만 아니라 에너지를 증폭시키며 나타나는 현상이다. 이러한 현상은 지반의 밀도, 탄성계수, 감쇠 특성 등 물리적 특성에 따라 달라지며, 지반의 비선형 거동과 고속 변형률 효과도 영향을 미칠 수 있다. Abir et al.(2017)의 연구에서는 LS-DYNA를 활용하여 다층 지반에서의 폭발파 전파와 지반-구조 상호작용(SSI)을 수치적으로 시뮬레이션한 결과, 지반이 존재할 경우 폭발 파장의 도달 시간이 지연되는 현상이 관찰되었으며 이는 지반이 폭발 에너지를 흡수하고 반사함으로써 구조물에 전달되는 하중의 시간적 특성과 크기에 영향을 미치기 때문이라고 언급하였다.
Table 3은 그림에서 제시된 SSI 고려 여부에 따른 주요 응답의 차이 및 연성 기반의 손상 수준을 함께 제시하였다. 표에 나타난 것과 같이 지반이 고려되지 않은(without SSI) 모델의 경우 기둥의 최대 횡방향 변위는 9.5475 mm, 연성도(μ)는 1.04로 나타났으며, 이는 Z = 1.4 m/kg1/3의 하중 조건 하에서 Heavy 손상 등급에 해당한다. 지반이 고려된(with SSI) 경우에는 최대 변위가 15.74 mm, 연성도는 1.717로 나타났다. , 손상 등급은 지반이 고려되지 않은 모델과 동일하게 Heavy로 평가되었지만, 기둥의 최대 변위가 64.9 % 증가하였다. ASCE 59-22에서 제시하는 Heavy 손상 등급의 구조적 손상 상태는 “구조적 붕괴까지는 이르지 않더라도 부재에 심각한 손상이 발생할 수 있는 상태” 로, 구조물의 기능적 성능은 상실되었을 가능성이 높다. 다만, 지반의 상호작용을 고려한 RC 기둥의 컴퓨터 시뮬레이션 속도는 지반의 상호작용을 고려하지 않은 경우에 대한 해석 속도 대비 약 4배 이상의 차이를 보이므로, 실무에서 폭발 하중에 대한 구조설계/해석 적용 시 지반의 상호작용을 단순하게 고려할 수 있는 방법론이 필요할 것으로 판단된다. 마지막으로 압밀이 크게 발생하는 연약지반(N값 < 5)의 모가 요구되는 경우 Table 1의 지반물성치를 점토 연약지반에 해당하는 물성치를 적용하여 해당 지반에 대한 폭발하중응답을 산정할 수 있을 것으로 생각된다.
4. 결 론
본 연구에서는 유한요소 해석 프로그램(LS-DYNA)을 활용하여, 지반–구조 상호작용(SSI)이 반영된 철근콘크리트(RC) 기둥의 지반 포함 폭발 해석 모델을 개발하였다. 보다 정확한 분석을 위해 폭발 모델링은 Coupled LBE–ALE 기법을 적용하여 구조 부재의 응답을 정밀하게 평가할 수 있는 수치 모델을 구현하였다.
해석 결과, 지반 유무에 따라 기둥의 최대 변위와 연성도 값이 현저한 차이를 보였다. 두 모델은 동일한 손상 등급(Heavy)으로 분류되었음에도 불구하고 기둥의 실제 응답 값(64.9 % 증폭)과 하중의 도달 시간(149.9 % 증가) 등 전파 양상에는 상당한 차이가 나타났다. 특히 지반이 존재할 경우, 기둥 상부뿐 아니라 기초 하부에서도 횡방향 변위가 발생하였으며, 이는 지반이 단순한 지지 조건을 넘어 기둥 하중의 동적 하중 전달에 실질적인 영향을 미치는 주요 요소임을 확인할 수 있다. 이는 기초–기둥 접합부 및 주변 지반의 물성치에 따라 구조물 응답이 정량적으로 달라질 수 있음을 의미하며, 지반 조건의 차이가 폭발 하중의 흡수 및 반사, 그리고 진동 하중의 형성에 영향을 준다는 점에서 중요하게 적용되어야 한다. 따라서 향후 연구에서는 다양한 지반 물성치(강성, 밀도 등)과 기초 상세 조건(근입 깊이, 너비 등)에 따른 지반 증폭 효과를 정량화하고, 이를 반영한 보정계수 제안이 필요할 것으로 판단된다.
