Estimation of Blast Pressure for Explosion Proof Facility Design

Hyeon-Jong Hwang; Sangwoo Park; Jang-Woon Baek

doi:10.23310/PF.2025.2.2.082

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Special Issue

Protective Facility. 13 May 2025. 82-90
https://doi.org/10.23310/PF.2025.2.2.082

Estimation of Blast Pressure for Explosion Proof Facility Design

방폭시설의 폭압설계하중 산정법

Hyeon-Jong Hwang¹

Sangwoo Park²

Jang-Woon Baek³^*

황 현종¹

박 상우²

백 장운³^*

¹Associate Professor, School of Architecture, Konkuk University, Seoul, 05029, Rep. of Korea

²Professor, Department of Civil Engineering and Environmental Sciences, Korea Military Academy, Seoul, 12345, Rep. of Korea

³Associate Professor, Department of Architectural Engineering, Kyung Hee University, Yongin, Gyeonggi, 17104, Rep. of Korea

¹건국대학교 건축학부 부교수

²육군사관학교 토목환경학과 교수

³경희대학교 건축공학과 부교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/), which permits unrestricted non-commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

With increasing threats from wars, terrorism, and industrial explosions, the risk of blast loads on civilian structures is rising. However, current Korean building codes do not account for explosion loads in general design. To address this, the Korea Protective Facilities Institute (KPFI) proposed design standards incorporating simplified blast load estimation methods. This study presents two models—the equivalent triangular and bilinear function models—for calculating pressure-time relationships on front, side, roof, and rear walls of above-ground structures. An example case demonstrates the application of these models to derive blast design loads for each structural component, offering a practical guideline for blast-resistant structural design.

Keywords

Blast-proof Facility Design Standards

Blast Load

Equivalent Trinagular Model

Bilinear Function Model

Above-ground Structure

전쟁, 테러, 산업시설 폭발 등의 위협 증가로 민간 건축물에 대한 폭발하중의 위험성이 커지고 있다. 그러나 국내 건축구조설계기준은 일반 건축물에 폭발하중을 고려하지 않는다. 이에 한국방호시설학회(KPFI)는 방폭시설설계기준을 제정하고, 폭발하중 산정의 단순화를 위한 등가삼각형 모델과 이선형함수 모델을 제시하였다. 본 연구는 개구부 없는 지상 구조물의 전면, 측면, 지붕, 후면 벽체에 작용하는 폭발하중을 계산하는 방법을 소개하고, 예제 구조물에 이를 적용하여 구조요소별 폭압설계하중을 도출하였다. 제시된 모델은 방호 구조물 설계에 실용적인 지침을 제공한다.

키워드

방폭시설설계기준

폭발하중

등가삼각형 모델

이선형함수 모델

지상 구조물

MAIN

1. 서 론
2. 폭발하중 간단 설계 모델
2.1 전면 벽체
2.2 지붕과 측면 벽체
2.3 후면 벽체
3. 폭발하중 계산 예제
3.1 전면 벽체
3.2 측면 벽체와 지붕
3.3 후면 벽체
4. 결 론

1. 서 론

최근 미·중 갈등과 같은 신냉전체제 돌입과 우크라이나 전쟁, 이스라엘-팔레스타인 전쟁 등 전세계적인 전쟁 발생으로 인하여 많은 민간시설 폭격이 보고되었다. 전쟁의 위협뿐만 아니라 테러로 인한 폭발사고도 빈번하게 발생하고 있으며, 석유화학플랜트와 같은 산업시설물의 폭발사고도 종종 보고되고 있다. 또한, 수소경제를 위해 수소저장시설의 구축이 활성화됨에 따라 전쟁이 아니더라도 폭발에 의한 민간시설의 손상 위험도가 증가하고 있다. 그러나 국내 건축물 구조설계기준에서는 자연재해에 의한 극한하중으로 풍하중, 지진하중, 설하중, 홍수하중 등을 고려하고 있으며, 폭발에 의한 하중은 특수한 경우로 일반 건축물 설계에서는 고려하지 않는다.

폭발하중은 풍하중과 지진하중과 달리 0.01초인 매우 짧은 시간에 100 psi(689 kPa)이상의 매우 큰 압력이 발생한다. 이로 인하여 구조물 전체적인 거동보다는 폭발하중에 직접 접하는 벽체의 국부거동이 주로 발생한다. 이러한 거동 특성 및 설계폭발압은 구조엔지니어에게 익숙하지 않으며, 폭탄이나 가스폭발에 의한 폭발하중 산정은 매우 복잡하여 설계의 어려움이 있다. 이에 따라 한국방호시설학회에서는 민간 방호시설의 설계를 위해 UFC 3-340-02(2008)과 ASCE/SEI 59-11(2011)를 고려하여 방폭시설 설계기준을 제정하였다(KPFI, 2025). 설계기준에서는 폭발압력의 계산, 폭압설계하중, 구조해석 방법 등을 다루며, 본 논문에서는 개구부가 없는 지상구조물의 방폭설계를 위한 폭발하중 산정법을 소개한다.

2. 폭발하중 간단 설계 모델

폭발하중 산정의 단순화를 위하여 지면폭발에 의한 폭발하중이 직육면체 형상의 구조물에 작용하는 것으로 고려한다. 또한, 근접폭발시 폭발하중이 직접 맞닿는 전면 벽체와 그 외 지붕, 측면 벽체, 후면 벽체를 구분하여 설계 폭발하중을 산정한다(Fig. 1).

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Fig. 1

Blast load according to structure surface location

2.1 전면 벽체

폭발압력이 건물 벽체면에 직각방향으로 작용할 때 압력-시간 관계는 Fig. 2의 등가삼각형 또는 이선형함수 중 충격량(등가삼각형 또는 이선형함수의 면적)이 더 작은 조건을 적용한다. 이는 등가삼각형으로 고려한 충격량이 설계 조건에 따라 보수적으로 산정될 수 있기 때문이다.

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Fig. 2

Blast pressure-time relationships of front wall

2.1.1 등가삼각형 모델

구조물에 작용하는 폭발하중은 최대압력과 충격량에 영향을 받으며, 동적압력의 지속시간은 최대압력과 충격량으로부터 산정할 수 있다. 등가삼각형으로 나타낸 반사압력( $P_{r}$ )은 Fig. 3에 따라 산정하며, 폭발압의 지속시간( $t_{r f}$ )는 다음과 같이 정의한다.

(1)

t_{r f} = \frac{2 i_{r}}{P_{r}}

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Fig. 3

Positive phase shock wave parameters for a hemispherical TNT explosion on the surface

여기서, $i_{r}$ 은 반사 충격량으로 Fig. 4로부터 산정하며, 사이값은 선형보간한다. 이 때 사용하는 환산거리는 폭발압력과 충격량 등을 결정하는 기본 변수로서 폭발거리와 폭발 작약량으로 다음과 같이 정의된다.

(2)

Z = \frac{R}{W^{1 / 3}}

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Fig. 4

Reflected impulse according to angle of incident

2.1.2 이선형함수 모델

이선형함수로 나타낸 폭발압의 평균 감소시간( $t_{c}$ ), 폭발압의 지속시간( $t_{o f}$ ), $t_{c}$ 이후의 압력은 다음과 같다.

(3)

t_{c} = \frac{4 H W_{S}}{(2 H + W_{S}) C_{r}}

(4)

t_{o f} = \frac{2 i_{s}}{P_{s o}}

(5)

P = P_{s} + C_{D} q

여기서, $H$ 는 구조물 높이, $W_{s}$ 는 구조물 폭, $C_{r}$ 은 반사영역의 음속(Fig. 5), $i_{s}$ 는 양압력에 의한 충격량(Fig. 3), $P_{s o}$ 는 최대 양압력(Fig. 3), $C_{D}$ 는 항력계수(공기저항계수)로 (첨두동압력이 0-25 psi인 경우 –0.40, 25-50 psi인 경우 –0.30, 50-130 psi인 경우 –0.20)이며, 전면 벽체에 대해서는 1.0이다. 최대입사압력( $P_{s o}$ )에 해당하는 첨두동압력( $q_{o}$ )은 Fig. 6에 따라 산정할 수 있다.

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Fig. 5

Sound velocity according to incident pressure

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Fig. 6

Peak dynamic pressure according to incident pressure

2.1.3 입사각 영향

폭발압의 전파 방향이 구조물의 표면에 직각방향이 아닌 경우(Fig. 2(b)), 최대반사압력 $P_{r α}$ (Fig. 7)과 반사 충격량 $i_{r α}$ (Fig. 4)은 입사각 $α$ 의 영향을 고려하여 산정할 수 있다. 폭발지점은 벽체의 중앙부나 경계부 등 위치가 달라질 수 있으므로 원칙적으로는 다양한 폭발 위치를 고려하여야 한다. 그러나 고려해야 하는 하중 조건이 증가하여 설계가 복잡해질 수 있으므로 압력분포를 단순화하여 안전측으로 적용할 수 있다. 폭발지점의 위치를 특정 지점으로 고정하기는 어려우므로 보수적인 평가를 위하여 입사각의 영향을 고려하지 않을 수 있다.

(6)

P_{r α} = C_{r α} P_{s o}

(7)

t_{r f} = \frac{2 i_{r α}}{P_{r α}}

여기서, $C_{r α}$ 는 입사각에 따른 반사 압력 계수(Fig. 7), $t_{r f}$ 는 식 (1)에서 고려한 폭발압의 지속시간이다.

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Fig. 7

Reflected pressure factor according to angle of incident

2.2 지붕과 측면 벽체

지붕과 측면벽체의 압력은 전면 입사압력의 크기 및 압력파장에 영향을 받는다. 이때 압력-시간 관계는 Fig. 8과 같이 정의한다. 측면벽체의 경우 폭발물 위치에 따라 전면의 폭발하중을 받을 가능성이 크므로, 전면 폭발하중으로 고려하여 안전측으로 평가할 수 있다. 지붕과 측면벽체에 작용하는 최대압력 $P_{R}$ 은 다음과 같다.

(8)

P_{R} = C_{E} P_{s o f} + C_{D} q_{o f}

여기서, $C_{E}$ 는 등가 하중계수(Fig. 9), $P_{s o f}$ 는 지붕의 경우 $f$ 지점(Fig. 8의 부재 시작점)에서 발생하는 입사압력이며, 측면벽체의 경우 측면벽체의 중앙부에서 발생하는 입사압력, $C_{D}$ 는 첨두동압력에 따른 항력계수(첨두동압력이 0-25 psi인 경우 -0.40, 25-50 psi인 경우 -0.30, 50-130 psi인 경우 -0.20), $q_{o f}$ 는 $C_{E} P_{s o f}$ 에 해당하는 동적압력이다.

동적압력의 증가시간( $t_{d}$ ) 및 지속시간( $t_{o f}$ )은 Fig. 10과 Fig. 11에 따라 산정한다. 여기서, $L_{w}$ 는 Fig. 3으로부터 구하며, $L$ 은 건물 길이이다.

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Fig. 8

Blast pressure-time relationships of roof or side wall

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Fig. 9

Peak equivalent roof pressure

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Fig. 10

Scaled rise time of equivalent roof pressure

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Fig. 11

Scaled duration of equivalent roof pressure

2.3 후면 벽체

후면 벽체에서 폭발하중은 양압력이 아닌 음압력으로 작용한다. 지붕과 측면 벽체의 경우와 마찬가지로 폭발물 위치에 따라 전면방향으로서 폭발하중을 받을 수 있으므로, 전면 폭발하중을 고려하면 안전측의 평가가 가능하다. 단, 하중의 방향이 반대이므로 양압력과 음압력에 모두 저항할 수 있어야 한다. 후면 벽체에 작용하는 압력은 2.2 지붕과 측면벽체에서 폭발압력을 계산하는 방법과 동일하며, Fig. 8(a)의 b위치(후면벽체)에서 압력을 산정한다.

3. 폭발하중 계산 예제

Fig. 12는 폭발하중 계산을 위한 예제 건물을 나타낸다. 안전율(1.2)를 고려한 폭발물 순무게 W = 1.2 × 5,000 lbs = 6,000 lbs, 폭발물 거리 R = 155 ft, 건물 높이 H = 12 ft, 건물 폭 $W_{s}$ = 30 ft이다.

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Fig. 12

Example of a structure

3.1 전면 벽체

Fig. 12에서 구조물 전변 벽체까지의 환산거리 Z는 식 (2)에 의하여 8.53 ft/lb^1/3으로 계산된다. Fig. 3에서 Z = 8.53 ft/lb^1/3일 때 최대입사압력( $P_{s o}$ )과 양압력에 의한 충격량( $i_{s}$ ), 압력파장길이( $L_{w}$ ), 압력파가 전면 벽체에 도착하는 시간( $t_{a}$ )을 각각 산정한다: $P_{s o}$ = 13.10 psi, $i_{s}$ = 9.3(6,000)^1/3 = 169.17 psi-ms, $L_{w}$ = 2.152 × (6,000)^1/3 = 39.10 ft, $t_{A}$ = 3.35 × (6,000)^1/3 = 61.0 ms. Fig. 12에서 전면벽체 및 지붕층은 ①번 위치, 측면벽체는 ②번 위치, 후면벽체는 ③번 위치를 기준점으로 동일한 과정을 통해 산출한 건물의 각 위치별 매개변수는 Table 1과 같이 산출된다.

Table 1.

Summary of design variable values by building location

Location	R (ft)	Z (ft/lb1/3)	$P_{s o}$ (psi)	$i_{s}$ (psi-ms)	$L_{w}$ (ft)	$t_{a}$ (ms)	$U$	$L_{w}$
①	155	8.53	13.10	168.7	39.10	61.00	26.98	39.10
②	170	9.35	10.91	155.8	41.90	71.3	25.98	41.90
③	185	10.18	9.39	145.4	44.39	82.17	25.26	44.39

전면 벽체의 반사압력 $P_{r}$ 은 Fig. 3에서 간략하게 입사각 $α$ = 0°의 값을 읽어 직접 구할 수도 있으나, 본 예제에서는 Fig. 7에서 $C_{r α}$ 를 구하여 $P_{s o}$ 에 곱하여 구하였다: $P_{r}$ = $P_{r α}$ = $C_{r α}$ $P_{s o}$ = 2.655 × 13.1 = 34.78 psi. 반사충격량 $i_{r}$ 은 Fig. 3로부터 계산할 수 있으며( $α$ = 0°일 때), 본 예제에서는 Fig. 4로부터 계산하였다: $i_{r}$ = 17.10 × (6000)1/3 = 310.68 psi-ms.

반사 영역의 음속( $C_{r}$ )은 Fig. 5으로부터 산정하며, 정밀한 값을 산출하기 위해 방폭시설설계기준의 표를 활용하여 선형보간한다: Z = 8.53 ft/lb^1/3일 때, 선형보간하여 산출된 $P_{s o}$ = 13.1 psi에 대하여, [표 3-1]의 값을 선형보간하면 $C_{r}$ = 1.334 ft/ms. 이에 따라, 이선형함수로 나타낸 폭발압의 평균 감소시간( $t_{c}$ ) 및 폭발압의 지속시간( $t_{o f}$ )은 식 (3) 및 식 (4)를 이용하여 각각 20.05 및 25.76 ms로 계산된다.

입사압력에 따른 첨두동압력 $q_{o}$ 는 Fig. 6으로부터 산출하며, 정밀한 값을 산출하기 위해 방폭시설설계기준의 표를 활용하여 선형보간한다: Z = 8.53 ft/lb^1/3일 때, 선형보간하여 산출된 $P_{s o}$ = 13.1 psi에 대하여, [표 2-2]의 값을 선형보간하면 첨두동압력 $q_{o}$ = 4.04 psi. 따라서, 식 (5)에 따라 $P_{s o}$ 에 대한 초기 $P = P_{s} + C_{D} q_{o}$ = 13.1 + 1.0 × 4.04 = 17.14 psi로 계산된다. 등가 삼각형으로 나타낸 폭발압의 지속시간( $t_{r f}$ )은 식 (7)으로 산정한다: $t_{r f} = 2 i_{r} / P_{r}$ = 17.86 ms.

이상 전면벽체의 압력-시간 관계를 나타내기 위한 매개변수는 Table 2에 요약하여 나타내었으며, 이들을 바탕으로 Fig. 13에 측면벽체의 압력-시간 관계를 나타내었다.

Table 2.

Summary of pressure-time relationship parameters of front wall

Parameter	W (lb)	$R$ (ft)	$Z$ (ft/lb1/3)	$P_{s o}$ (psi)	$P_{r}$ (psi)	$i_{s}$ (psi-ms)	$i_{r}$ (psi-ms)	$t_{c}$ (ms)	$t_{o f}$ (ms)	$P$ (psi)	$t_{r f}$ (ms)
Front wall	6000	155	8.538	13.09	35.198	168.69	310.68	19.98	25.76	17.14	17.86

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Fig. 13

Pressure-time relationship of front wall

3.2 측면 벽체와 지붕

측면 벽체의 경우, $L_{w} / L$ 를 산정하여야 한다. ②번 위치(즉, Z = 9.35 ft/lb^1/3)에서의 $L_{w}$ 를 Fig. 3으로부터 산출하며(= 40.7 ft), ②번~③번 위치에 대해 $L$ = 15.0 ft이므로, $L_{w} / L$ = 40.7/15.0 = 2.79이다. Fig. 9에서 $L_{w} / L$ = 2.79일 때, $C_{E}$ = 0.78이며, $C_{E} P_{s o}$ = 0.78 × 10.91 = 8.35 psi로 계산된다. 여기서, 정밀한 값을 산출하기 위해 방폭시설설계기준의 표를 활용하여 선형보간할 수 있다. 한편, 동적압력 증가시간 $t_{d}$ 및 동적압력 지속시간 $t_{o f}$ 을 산출하기 위해 Fig. 9 및 Fig. 10에서 $L_{w} / L$ = 2.79일 때 값을 구하면, $t_{d}$ = 8.69 ms 및 $t_{o f}$ = 40.32 ms로 계산된다.

입사압력에 따른 첨두동압력 $q_{o}$ 는 Fig. 6으로부터 산출하나, 측면 벽체 및 지붕의 경우에는 $P_{s o}$ 가 아닌 $C_{E} P_{s o}$ 의 값을 사용한다: 즉, Z = 9.35 ft/lb^1/3일 때, 선형보간하여 산출된 $P_{s o}$ = 10.91 psi에 대하여, $C_{E} P_{s o}$ = 8.35 psi이므로, $q_{o}$ = 1.60 psi으로 얻어지며, $q_{o}$ 는 0~25 psi 범위이므로 $C_{D}$ = -0.40이다. 따라서, 측면벽체에 작용하는 최대압력 $P_{R}$ 은 식 (8)로부터 7.71 psi으로 계산된다. 이를 바탕으로 측면벽체의 압력-시간 관계는 Fig. 14와 같다. 이때 방폭시설설계기준(KPFI, 2025) 3.3.2(3) 해설에 따르면, 해석의 편의상 압력파가 전면벽체에 도착하는 시간을 0으로 가정하는 경우 압력파 시작시간인 $t_{f}$ 는 압력파가 지붕과 측면벽체에 도착하는 실제 시간과 압력파가 전면벽체에 도착하는 실제 시간의 차이로 산정한다. 따라서, Fig. 12 및 Table 1의 ② 위치에서의 $t_{a}$ 와 ① 위치에서의 $t_{a}$ 의 차이인 10.26 ms에 압력파가 발생한다.

이상 측면벽체의 압력-시간 관계를 나타내기 위한 매개변수는 Table 3에 요약하여 나타내었다.

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Fig. 14

Pressure-time relationship of side wall

Table 3.

Summary of pressure-time relationship parameters of side wall, roof, and rear wall

Parameter	W (lb)	$R$ (ft)	$Z$ (ft/lb1/3)	$L_{w} / L$	$P_{s o}$ (psi)	$C_{E} P_{s o}$ (psi)	$C_{D} q_{o f}$ (psi)	$P_{R}$ (psi)	$t_{d}$ (ms)	$t_{o f}$ (ms)
Side wall	6000	170	9.35	2.79	10.91	8.35	-0.64	7.71	8.69	40.32
Roof	6000	155	8.53	1.30	13.10	7.04	-0.46	6.58	21.42	49.95
Rear wall	6000	185	10.18	3.70	9.39	7.83	-0.57	7.26	0.35	36.62

지붕의 경우에도 측면벽체와 동일한 과정으로 폭발하중을 계산한다. 단, 지붕면은 Fig. 12에서 ①번~③번 위치에 대해 $L$ = 30.0 ft이며, ①번 위치(즉, Z = 8.53 ft/lb^1/3)에서의 $L_{w}$ 를 Fig. 3으로부터 산출한다(= 38.1 ft). Table 3에 요약된 매개변수를 활용한 지붕의 압력-시간 관계는 Fig. 15와 같다.

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Fig. 15

Pressure-time relationship of roof

3.3 후면 벽체

후면벽체의 폭발압은 전면벽체의 폭발압 방향과 동일함에 따라 후면벽체에는 음압으로 작용한다. 후면벽체의 경우에도 측면벽체와 동일한 과정으로 폭발하중을 계산한다. 단, 후면벽체는 Fig. 12에서 ③번~④번 위치에 대해 = 12.0 ft이며, ③번 위치(즉, Z = 10.18 ft/lb^1/3)에서의 $L_{w}$ 를 Fig. 3으로부터 산출한다(= 44.4 ft). Table 3에 요약된 매개변수를 활용한 후면벽체의 압력-시간 관계는 Fig. 16와 같다.

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Fig. 16

Pressure-time relationship of rear wall

4. 결 론

본 연구에서는 방호시설의 설계 폭발하중을 산정하기 위한 등가삼각형 모델과 이선형함수 모델을 소개하였다. 구조물에 작용하는 폭압설계하중은 전면 벽체, 지붕, 측면 벽체, 후면 벽체에 작용하는 하중을 각각 산정한다. 전면 벽체의 경우 입사각도에 영향을 받으며, 반사압력에 의해 폭발 하중이 크게 발생한다. 반면에 지붕, 측면 벽체, 후면 벽체의 경우 입사압력을 고려하며, 폭발 하중이 상대적으로 작게 발생한다. 또한, 보수적인 평가를 위하여 측면 벽체와 후면 벽체는 전면 벽체의 폭압설계하중을 적용할 수 있다. 제시한 모델의 설계 적용성을 평가하기 위하여 예제 건물에 대해 각 벽체에 작용하는 폭압설계하중의 계산 과정을 나타내었다.

Acknowledgements

본 연구는 한국연구재단(NRF)의 지원을 받아 과학기술정보통신부의 재원(RS-2023-00218832)으로 수행되었다.

References

ASCE/SEI 59-11 (2011) Blast Protection of Buildings. Reston: ASCE, 108 p.

KPFI (2025) Protective Facility Standard/Explosion Proof Facility Design Standards and Examples. Seoul: Korean Protective Facility Institute, 200 p. (In Korean)

UFC 3-340-02 (2008) Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions. Arlington: U.S. Department of Defense (DoD), 1867 p.

Protective Facility ISSN:3058-7816(Print) 3058-8618(Online) 방호시설

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Estimation of Blast Pressure for Explosion Proof Facility Design

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Blast load according to structure surface location

Fig. 2

Blast pressure-time relationships of front wall

(1)

Fig. 3

Positive phase shock wave parameters for a hemispherical TNT explosion on the surface

(2)

Fig. 4

Reflected impulse according to angle of incident

(3)

(4)

(5)

Fig. 5

Sound velocity according to incident pressure

Fig. 6

Peak dynamic pressure according to incident pressure

(6)

(7)

Fig. 7

Reflected pressure factor according to angle of incident

(8)

Fig. 8

Blast pressure-time relationships of roof or side wall

Fig. 9

Peak equivalent roof pressure

Fig. 10

Scaled rise time of equivalent roof pressure

Fig. 11

Scaled duration of equivalent roof pressure

Fig. 12

Example of a structure

Table 1.

Summary of design variable values by building location

Table 2.

Summary of pressure-time relationship parameters of front wall

Fig. 13

Pressure-time relationship of front wall

Fig. 14

Pressure-time relationship of side wall

Table 3.

Summary of pressure-time relationship parameters of side wall, roof, and rear wall

Fig. 15

Pressure-time relationship of roof

Fig. 16

Pressure-time relationship of rear wall

Acknowledgements

References