Explosion Load Estimation for Underground Structures in Protective Facility

Jin-Young Park; Hong-Gun Park

doi:10.23310/PF.2025.2.2.123

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Special Issue

Protective Facility. 13 May 2025. 123-132
https://doi.org/10.23310/PF.2025.2.2.123

Explosion Load Estimation for Underground Structures in Protective Facility

방폭시설 지하구조의 폭발하중 산정

Jin-Young Park¹^*

Hong-Gun Park²

박 진영¹^*

박 홍근²

¹Postdoctoral Researcher, Structural and Seismic Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon, 34057, Rep. of Korea

²Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul National University, Seoul, 08826, Rep. of Korea

¹한국원자력연구원 박사후연구원

²서울대학교 건축학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/), which permits unrestricted non-commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

The growing threat of nuclear weapons, global regional conflicts, and the expansion of high-energy industrial facilities due to industrial development and new energy advancements have increased the demand for protective structures. Particularly, the importance of nuclear and radiation protection has highlighted underground structures as effective defensive facilities, utilizing soil as an additional shield. Consequently, the Explosive Protection Facility Design Standards regulate the design of underground structures for blast protection, and the corresponding guidelines provide related examples. This paper outlines key considerations in underground structure blast protection design, including general aspects, shock pressure, and design load calculation methods. Through this approach, applying the blast load calculation method based on soil type and pressure wave propagation will enable safer and more efficient underground structural designs.

Keywords

underground structure

ground shock

direct wave

reflected wave

최근 북핵 위협의 증가, 전 세계적인 국지전 발생, 그리고 산업 발전 및 신에너지 개발로 인해 고에너지 산업시설의 구축이 확대되면서 방호시설의 필요성이 커지고 있다. 특히, 핵방호와 방사능 방호의 중요성이 강조됨에 따라, 토질을 추가적인 방어막으로 활용할 수 있는 지하구조물이 효과적인 방호시설로 주목받고 있다. 이에 따라 방폭시설설계기준에서는 지하구조물의 방폭설계를 규정하고 있으며, 방폭시설설계기준 예제에서는 관련 예제를 제시하고 있다. 본 논문에서는 해당 기준과 예제 중 지하구조 방폭설계 시 고려해야 할 주요 요소인 일반사항, 충격압, 그리고 설계하중 산정법에 대해 기술한다. 이를 통해 토질의 종류와 압력파의 전파 경로를 고려한 폭발하중 산정법을 적용한 지하구조물 설계가 보다 안전하고 효과적인 구조설계를 가능하게 할 것으로 기대된다.

키워드

지하구조

지하폭발

직접파

반사파

MAIN

1. 서 론
2. 방폭시설 설계기준
2.1 일반사항
2.2 기본 충격압
2.3 설계하중
3. 지하구조의 폭발하중 계산 예제
3.1 설계조건
3.2 입사압력 계산
3.3 반사압력 계산
3.4 전면벽체에 작용하는 총 충격량 및 삼각형 근사화된 압력
4. 결 론
대제목
대제목

1. 서 론

최근 국내외적으로 발생하는 다양한 폭발 사고와 테러 위협의 증가로 인해, 군사 및 민간 시설을 보호하기 위한 방호시설의 중요성이 커지고 있다. 이러한 방호시설은 단순한 구조적 안전을 넘어, 인명 보호 및 주요 자산의 피해 최소화를 위한 핵심 인프라로 인식되고 있다. 특히, 폭발에 대한 구조물의 저항성 확보는 국가안보 및 도시 안전의 차원에서도 필수적인 요소로 평가된다.

한국은 분단국가로서 지정학적으로 군사적 위협이 높은 지역에 위치하고 있어, 방호시설의 필요성이 더욱 강조된다(Kang and Park, 2011). 이러한 상황에서 지하구조물은 방호시설로서의 탁월한 구조적 특성을 바탕으로 최근 높은 관심을 받고 있다(Park and Park, 2020). 이는 암반과 지반이 폭발로부터 발생하는 충격하중과 파편을 효과적으로 흡수·분산시켜 구조물의 손상을 저감하고 인명 피해를 최소화할 수 있기 때문이다. 또한, 지하 공간의 활용은 지상 공간의 확보를 가능하게 하며, 이는 도시화로 인해 지상 개발 여지가 줄어든 현대 사회에서 군사 및 민간 공간 간의 충돌을 해소하는 데 기여할 수 있다(Park and Park, 2020). 더불어, 외부로부터의 접근이 제한되는 지하 환경은 보안성 측면에서도 매우 유리하며, 기상 변화나 자연재해로부터 비교적 안전하다는 장점도 갖는다. 이처럼 폭발 에너지 완충, 공간 효율성, 보안성, 환경 대응력 등의 측면에서 지하구조물은 방호시설로서 매우 효과적이며 전략적인 선택지로 간주된다.

미국 국방부의 UFC 3-340-02(2008) 및 TM 5-855-1(1986) 등 주요 기준에서는 기본 방호시설의 설계 절차(폭발하중 산정, 철근콘크리트 및 강구조 요소의 동적응답 해석, 시공 상세 및 구조요소 배치에 대한 설계 절차)를 포함하여, 지하방호시설에 작용하는 폭발하중과 이에 대한 설계법을 제시하고 있다. 아울러, 지하 방호시설의 성능 향상을 위하여 다양한 연구도 활발히 이루어지고 있다. Zhang et al.(2014)는 비선형 동적 해석을 수행하여 refuge chambers 내에 발생하는 폭발 압력을 분석하고 방호시설의 안전성을 평가하였으며, Park and Park(2020)은 수치해석을 통해 지하 탄약고의 안전 거리를 줄이기 위한 설계 방법을 제안하였다.

이러한 다양한 설계 기준과 연구 결과들을 바탕으로, 국내 방호시설학회에서는 방폭시설설계기준(Korean Protective Facility Institute, 2025b)과 방폭시설설계기준 예제(Korean Protective Facility Institute, 2025a)를 통해 방폭설계와 실제 적용 가능한 사례들을 제시하고 있다. 본 논문에서는 해당 기준 및 예제 중 지하구조 방폭설계 시 고려해야 할 주요 요소인 일반사항, 충격압, 그리고 설계하중 산정법에 대하여 기술하였다.

2. 방폭시설 설계기준

2.1 일반사항

방폭시설설계기준(Korean Protective Facility Institute, 2025b)에 따라 지하구조를 설계할 때는 지하폭발을 고려해야 한다. 지하폭발은 지반을 통해 압력이 전달되며, 공중폭발에 비해 압력의 크기가 크고 지속시간이 길어 별도의 계산이 필요하다. 이에 대한 상세한 기준은 방폭시설설계기준(Korean Protective Facility Institute, 2025b)의 7.2장과 7.3장서 규정하고 있으며, 본 논문의 2.2장에서 설명한다.

지하구조물에는 지상구조와 연결된 구조뿐만 아니라, 독립적으로 매설된 지하구조물도 포함된다(Fig. 1). 지하매립구조물을 설계할 때는 폭발물의 직접적인 충격을 방지하기 위해 일반적으로 지표면에 방폭슬래브를 설치한다. 한편, 지상구조와 연결된 지하구조물의 경우, 지하벽체가 지하폭발의 영향을 견딜 수 있도록 설계해야 한다. 또한, 독립적인 지하매립구조물은 벽체가 지하폭발에 대한 안전성을 확보해야 하며, 지붕은 방폭 슬래브에 충격이 가해지는 상황을 고려하여 설계해야 한다.

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Fig. 1

Fig. 1 Underground structure and ground shock propagation path

2.2 기본 충격압

폭발에 의해 발생하는 충격압력은 폭발이 도달하는 순간 최대압력에 도달한 후, 시간에 따라 지수적으로 감소하는 특징이 있다. 충격압력은 폭발원점으로부터 특정 위치까지 도달하는 시간(t_a)과 최대압력(P₀)에 의해 결정된다. 충격압력은 짧은 시간 지속되고 사라지기 때문에 압력의 실제 작용 시간보다는 전달되는 에너지가 더 중요한 요소가 된다. 충격압력의 에너지(충격량, i₀)는 충격압력을 시간에 대해 적분하여 계산한다.

(1)

P (t) = P_{0} e^{- α t / t_{a}}

(2)

i_{0} = P_{0} t_{a}

폭발에 의해 발생하는 충격압력은 폭발이 도달하는 순간 최대압력에 도달한 후, 시간에 따라 지수적으로 감소하는 특징이 있다(Fig. 2). 충격압력은 폭발원점으로부터 특정 위치까지 도달하는 시간(t_a)과 최대압력(P₀)에 의해 결정된다. 충격압력은 짧은 시간 지속되고 사라지기 때문에 압력의 실제 작용 시간보다는 전달되는 에너지가 더 중요한 요소가 된다. 충격압력의 에너지(충격량, i₀)는 충격압력을 시간에 대해 적분하여 계산한다.

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Fig. 2

Explosion pressure

식 (1)과 (2)의 도달 시간(t_a)과 최대압력(P₀)는 다음과 같이 계산한다.

(3)

t_{a} = R / c

(4)

P_{0} = 48.8 f ρ c {(\frac{2.52 R}{(0.1 W)^{1 / 3}})}^{- n}

R은 폭발원점으로부터 특정 위치까지 거리이며 W는 폭약의 질량이다. 또한, c, ρ, n은 각각 지진속도, 단위중량, 감쇠계수를 나타내며, 이는 토질의 종류에 따라 달라진다(Table 1). 한편, f 는 폭발물이 여러 재료에 매입되어 폭발할 경우를 고려하는 결합계수이다. 폭발물이 토양이나 방폭슬래브에 깊이 관통하여 폭발할수록 폭발하중은 더 크게 증폭된다. 결합계수(f)는 폭탄이 토사에 완전매입되어 폭발할 경우의 충격 크기에 대한 지면근처에서 폭발할 경우의 충격 크기의 비로 정의되며, 다음과 같이 계산한다.

(5)

f = \sum f_{i} (\frac{w_{i}}{w})

f_i는 각 재료의 결합계수로 일반적으로 폭발물이 매입되는 공기와 토사, 콘크리트(방폭슬래브)에서는 Fig. 3를 이용하여 결정한다. w_i는 각 재료에 접촉된 작약의 질량이며 w는 총 작약의 질량이다. 대부분의 폭탄의 경우 일정한 단면을 갖는 원통형이므로 작약의 질량비는 길이의 비로 치환하여 계산가능하다.

Table 1.

Soil properties for calculating ground shock parameters

Soil description	Seismic velocity, c (m/s)	Mass density, ρ (kg·s²/m⁴)	Attenuation coefficient, n
Loose, dry sands and gravels with low relative density	183	147	3 – 3.25
Sandy loam, loess, dry sands, and backfill	305	167	2.75
Dense sand with high relative density	488	208	2.5
Wet sandy clay with air voids (greater than 4%)	549	203	2.5
Saturated sandy clays and sands with small amount of air voids (less than 1%)	1520	196	2.25 – 2.5
Heavy saturated clays and clay shales	>1520	203 - 273	1.5

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Fig. 3

Ground shock coupling factors as a function of scaled depth of burst

지하에서 폭발이 발생하면, 충격파가 직접 구조물에 도달하는 직접파뿐만 아니라, 지면이나 하부지층(지하수층이나 암반층)에서 반사된 층반사파도 구조물에 영향을 미친다. 이러한 층반사파는 하중의 크기 및 지속시간을 증가시킬 수 있으므로 함께 고려해야 한다. Fig. 4에 나타난 바와 같이 층반사파로에는 지면에서 반사되는 지면반사파와 암반 또는 지하수층에 의해 반사되는 저면반사파가 포함된다. 각 충격파는 서로 다른 경로로 전달되므로 전달 거리와 도달 시간이 다르며, 이를 고려하여 아래와 같이 계산한다.

(6)

P_{d} = P_{0 d} e^{- α (t - t_{a d}) / t_{a d}} t \geq t_{a d}

(7)

P_{s} = K_{s} P_{0 s} e^{- α (t - t_{a s}) / t_{a s}} t \geq t_{a s}

(8)

P_{l} = K_{l} P_{0 l} e^{- α (t - t_{a l}) / t_{a l}} t \geq t_{a l}

P_0d, P_0s, P_0l은 직접파, 지면반사파, 저면반사파의 최대압력이며, t_ad, t_as, t_al은 직접파, 지면반사파, 저면반사파의 도달시간이다. K_s와 K_l은 지면반사파와 저면반사파의 반사계수이며 다음과 같이 계산한다.

(9)

K_{s} = 1

(10)

K_{l} = \frac{\cos θ - K_{0}}{\cos θ + K_{0}}, 1 - [{(\frac{c_{2}}{c_{1}})}^{2} \sin^{2} θ] > 0 인 경우 K_{l} = 1, 1 - [{(\frac{c_{2}}{c_{1}})}^{2} \sin^{2} θ] < 0 인 경우

이때 각도 θ는 층반사파의 반사 각도로 sin^-1(r/R_l)로 계산한다. 층반사파의 경우 매질에 따라 반사파의 위상이 달라질 수 있으며, 직접파와 층반사파가 중첩될 때 서로 상쇄될 가능성이 있다. 하지만, 층반사파의 위상 변화에 대한 연구가 충분하지 않으므로, 보수적인 설계를 위해 직접파와 층반사파의 위상이 동일하다고 가정하여 계산한다.

압력파(식 (6)~(8))는 시간에 따라 비선형적으로 감소하지만, 지속시간이 매우 짧아 설계 시 삼각형 하중으로 단순화하여 적용할 수 있다. 이때 삼각형 하중은 기존 압력파와 최대압력 및 충격량이 동일하도록 치환해야 하며, 이를 반영한 삼각형 하중의 압력 지속시간(t_0d, t_0s, t_0l)은 다음과 같다.

(11)

t_{0 d}, t_{0 s}, t_{0 l} = 2 t_{a d}, 2 t_{a s}, 2 t_{a l}

벽체에 도달하는 총 압력파는 식 (6)~(8)의 직접파와 층반사파(지면반사파와 저면반사파)의 합으로 계산된다.

(12)

P (t) = P_{d} + P_{s} + P_{l}

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Fig. 4

Propagation path for reflection from surface and lower layers

2.3 설계하중

2.3.1 반사압력

벽체에 입사된 압력은 구조물에 도달하는 순간 반사파를 발생시키며 증폭된다. 증폭된 반사파의 크기와 지속시간은 토질, 구조물의 특성, 그리고 폭발물의 종류에 따라 달라진다. 기존 실험 결과에 따르면, 일반적으로 반사파를 고려할 때 압력파는 입사파의 1.5배로 증가하며, 이를 반영한 반사압력의 최대압력(P_r)은 다음과 같다.

(13)

P_{r} = 1.5 P_{0}

반사압력의 지속시간(t_r)은 입사압력의 지속시간(t₀)보다 매우 짧으며, 다음 두 가지 값 중 작은 값을 사용한다. 첫 번째 기준은 부재 두께를 기준으로 한 지속시간이다. 실험 결과에 따르면, 반사압력은 압력파가 철근콘크리트 벽체를 통과하는 시간의 6배에 해당하는 시간 내에 감소하는 것으로 나타났다. 두 번째 기준은 가장 가까운 자유단까지의 거리를 고려한 지속시간이다. 반사압력이 벽체의 자유단을 통해 도달하는 압력과 상쇄되는 경우, 반사압력 지속시간은 가장 가까운 자유단에 도달하는 시간에서 고려지점에 도달하는 시간을 뺀 값에 자유단에서 고려지점까지 이동시간을 더한 값으로 계산된다. 이때, 도달시간은 지반의 지진속도를 사용하여 계산하며, 이동시간은 지진속도의 2배를 사용한다.

2.3.2 지붕하중

지붕에 작용하는 하중은 방폭슬래브에 직접 충격이 가해지는 상황을 고려하여 직접파의 영향만을 반영한다. Fig. 5(a)는 삼각형으로 치환된 입사압력과 지붕에 도달하는 순간 발생하는 반사압력을 고려한 지붕하중을 나타낸다.

2.3.3 벽체하중

벽체에 작용하는 하중은 직접파와 층반사파(지면반사파와 저면반사파)의 영향을 함께 고려해야 한다. Fig. 5(b)는 벽체에 도달하는 직접파와 층반사파, 그리고 각 파가 도달하는 순간 발생하는 반사파를 보여준다. 각 파는 도달시간과 지속시간이 달라 독립적인 압력-시간 관계를 중첩하여 해석에 고려해야 한다. 그러나 압력파들의 도달시간과 지속시간은 매우 짧기 때문에 하나의 삼각형 하중으로 근사화하여 사용할 수 있다. 삼각형 근사화 과정은 기본 충격압의 근사화 방식과 동일하게, 최대압력과 충격량이 동일하도록 수행되며, 이를 해석에 적용할 수 있다.

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Fig. 5

Load on roof and wall

3. 지하구조의 폭발하중 계산 예제

3.1 설계조건

방폭시설설계기준 예제(Korean Protective Facility Institute, 2025a)의 F장에서는 직육면체 형태의 지하구조물을 가정하여 벽체에 작용하는 폭발하중을 계산하고 있다. Fig. 6는 폭발하중 산정 예제 구조물의 형상과 설계조건을 보여준다.

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Fig. 6

Geometry of example structure

지하구조물은 대부분 강성이 큰 콘크리트 구조물로, 지반에 의해 지지되기 때문에 폭발하중이 발생하더라도 전체 시스템의 변위는 크지 않다. 따라서, 전면, 측면, 후면 압력에 의한 전체 시스템의 거동보다는 개별 벽체에 작용하는 폭발하중을 산정하고 이에 따른 설계가 중요하다. 본 예제에서는 지하구조물 전면벽체에 작용하는 폭발하중을 계산한다.

3.2 입사압력 계산

벽체에 작용하는 압력을 계산하기 위해서는 직접파와 층반사파를 함께 고려해야 한다(Fig. 6). 이때 지하침투폭발에서 발생하는 층반사파는 지표면에서의 지면반사파와 암반 혹은 지하수층에서의 저면반사파를 포함한다. Table 1에 제시된 토층의 지진속도, 단위중량, 감쇠계수를 사용하여 직접파와 층반사파의 도달시간과 최대압력을 계산할 수 있다. Table 2와 Fig. 7은 직접파와 층반사파의 거리, 최대압력, 반사계수 그리고 압력-시간 관계를 보여준다.

Table 2.

Calculation of incident pressure

Wave	Distance (m)	Arrival time (s)	Reflection coefficient	Maximum pressure (MPa)	Pressure-time relation
Direct wave	15.0	0.082	-	729.2	$P_{d} = P_{0 d} \times e^{- α (t - t_{a d}) / t_{a d}} = 729.2 e^{- (t - 0.082) / 0.082}$
Wave reflected from surface	17.0	0.093	1	500.9	$P_{s} = K_{s} P_{0 s} \times e^{- α (t - t_{a s}) / t_{a s}} = 500.9 e^{- (t - 0.093) / 0.093}$
Wave reflected from lower layer	21.9	0.120	1	233.3	$P_{l} = K_{l} P_{0 l} \times e^{- α (t - t_{a l}) / t_{a l}} = 233.3 e^{- (t - 0.120) / 0.120}$

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Fig. 7

Incident pressure-time relationship of direct and layer-reflected wave

3.3 반사압력 계산

입사압력이 벽체에 도달하면 반사파가 발생하여 증폭된다. 벽체 설계하중 산정을 위해서는 증폭되는 반사파를 고려해야하며, 반사압력의 증가량은 입사압력의 1.5배로 계산된다. Table 3는 증폭되는 반사압력을 고려하였을 때 최대압력과 삼각형 근사화를 위한 입사압력과 반사압력의 지속시간을 보여준다. 입사압력의 지속시간은 식 (11)을 이용하여 계산하고 반사압력의 지속시간은 2.3장에 언급한 바와 같이 부재 두께기준과 가장 가까운 자유단까지 거리 기준으로 계산한 값 중 작은 값으로 계산한다.

Table 3.

Calculation of reflected pressure

Wave	Maximum pressure considering reflection (MPa)	Duration of incident wave (s)	Duration of reflected wave
Wave	Maximum pressure considering reflection (MPa)	Duration of incident wave (s)	Perspective of member thickness	Perspective of distance to the nearest free edge	minimum
Direct wave	1093.8	0.164	0.0131	0.0439	0.0131
Wave reflected from surface	751.4	0.186	0.0131	0.0422	0.0131
Wave reflected from lower layer	349.9	0.240	0.0131	0.0392	0.0131

3.4 전면벽체에 작용하는 총 충격량 및 삼각형 근사화된 압력

벽체에 도달하는 직접파와 층반사파는 도달시간과 지속시간이 달라 Fig. 8과 같은 압력-시간 관계를 가진다. 그러나 압력의 지속시간이 매우 짧기 때문에 해석의 편의를 위하여 이를 하나의 삼각형 하중으로 근사화하여 사용할 수 있다. 이때 근사화된 삼각형 하중은 총 충격량은 유지되어야 한다. Fig. 8에 보여진 직접파와 층반사파의 아래 면적을 계산하면 각 파의 충격량을 산출할 수 있다. 직접파, 지면반사파, 저면반사파의 충격량은 각각 62.2, 48.2, 28.7 MPa이며 총 충격량은 139.1 MPa이다. 삼각형 근사화된 하중의 최대압력은 3개의 파 중 최대압력으로 가정하기 때문에 직접파의 최대압력인 1093.8 MPa가 된다. 이를 바탕으로 근사화된 하중의 지속시간을 계산하면 0.254 s이다. Fig. 9은 삼각형으로 근사한 압력-시간 그래프를 보여준다.

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Fig. 8

Pressure-time relationship of direct and layer-reflected wave

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Fig. 9

Total pressure-time relationship approximated as a triangular shape

4. 결 론

최근 핵방호와 방사능 방호의 중요성이 증가함에 따라, 방호시설로서 지하구조물의 필요성이 더욱 강조되고 있다. 이에 따라 방폭시설설계기준(Korean Protective Facility Institute, 2025b) 및 방폭시설설계기준 예제(Korean Protective Facility Institute, 2025a)에서는 지하구조 방폭설계를 위한 설계하중 산정 방법을 제시하고 있다. 본 논문에서는 지하구조 설계를 위해 토질의 종류와 압력파의 전파 경로를 고려한 폭발하중 산정법을 기술하였다. 이를 적용한 지하구조물 설계를 통해 보다 안전하고 효과적인 구조설계가 가능할 것으로 기대된다.

References

Kang, K. H. and Park, H. Y. (2011) A Study on the Relocation of Military Facilities in Uran Areas-Focused on Pyeongtaek Base Construction Project for Yongsan Base Relocation. Journal of Korean Urban Management Association 24(4), 315-343.

Korean Protective Facility Institute (2025a) Design Examples for Protective Facilities. Seoul: Korean Protective Facility Institute. (in Korean)

Korean Protective Facility Institute (2025b). Design Standards for Protective Facilities. Seoul: Korean Protective Facility Institute. (in Korean)

Park, S. and Park, Y. J. (2020) Effect of Underground-Type Ammunition Magazine Construction in Respect of Civil and Military Coexistence. Sustainability 12(21), 9285.

10.3390/su12219285

TM 5-855-1 (1986) Fundamentals of Protective Design for Conventional Weapons. Washington, D.C.: Headquarters, Department of the Army.

UFC 3-340-02 (2008) Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions. Washington, D.C.: Department of Defense.

Zhang, B., Zhao, W., Wang, W., and Zhang, W. (2014) Pressure Characteristics and Dynamic Response of Coal Mine Refuge Chamber with Undergorund Gas Explosion. Journal of Loss Prevention in the Process Industries 30, 37-46.

10.1016/j.jlp.2014.03.009

Protective Facility ISSN:3058-7816(Print) 3058-8618(Online) 방호시설

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Explosion Load Estimation for Underground Structures in Protective Facility

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Fig. 1 Underground structure and ground shock propagation path

(1)

(2)

Fig. 2

Explosion pressure

(3)

(4)

(5)

Table 1.

Soil properties for calculating ground shock parameters

Fig. 3

Ground shock coupling factors as a function of scaled depth of burst

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Fig. 4

Propagation path for reflection from surface and lower layers

(13)

Fig. 5

Load on roof and wall

Fig. 6

Geometry of example structure

Table 2.

Calculation of incident pressure

Fig. 7

Incident pressure-time relationship of direct and layer-reflected wave

Table 3.

Calculation of reflected pressure

Fig. 8

Pressure-time relationship of direct and layer-reflected wave

Fig. 9

Total pressure-time relationship approximated as a triangular shape

References