1. 서 론
2. 고속 충격 시험
2.1 재료 및 혼합 설계
2.2 압축 강도 시험
2.3 실험체
2.4 발사체
2.5 시험 프로그램
3. 고속 충격 시험 결과
3.1 DOP 및 CD
3.2 CFRP효과
4. 수치 해석 모델
4.1 모델 개요
4.2 콘크리트 재료 모델
4.3 CFRP 재료 모델
4.4 접촉 특성
4.5 소형고속발사체 모델
5. 수치 모델링 결과
5.1 CD 비교
5.2 DOP 비교
5.3 파괴 예측
6. 결 론
1. 서 론
건축물의 수명 동안, 콘크리트 구조물은 낙하 충격, 폭발, 충격 등 다양한 동적 하중에 노출될 수 있다. 군사 시설, 원자력 발전소, 병원과 같은 국가적 중요성을 가지는 시설 설계에서는 콘크리트의 동적 하중 거동에 대한 이해가 중요하다(Li et al., 2005). 따라서 콘크리트 구조물은 동적 및 정적 하중을 모두 견딜 수 있어야 한다(Farnam et al., 2010). 콘크리트의 충격 하중에 대한 파괴 메커니즘을 이해하기 위해 많은 연구가 진행되었다(Abdel-Kader et al., 2014; Lee et al., 2018). 예측 가능한 국부적 파괴 모드는 전면 및 배면 파괴 현상으로 분류된다. 전면 파괴 현상은 방사형 균열, 스폴링(spalling), 관통 깊이(DOP) 등이 포함된다. 그러나 충격 속도가 증가하면 원추형 균열(radial cracking), 플러깅(plugging), 스케빙(scabbing), 관통(penetration)과 같은 배면 파괴 현상이 발생한다.
이러한 일반적인 파괴 유형은 골재 크기, 압축 강도, 구조 두께와 같은 다양한 설계 매개변수에 의해 영향을 받을 수 있다(Esaker et al., 2023). 그러나 콘크리트의 현실적인 성능은 한계가 있으므로 기존 건물의 충격 저항성을 개선하기 위해서는 일부 콘크리트 구조물은 우수한 특성을 가진 재료로 보강되어야 한다. 탄소섬유 강화 폴리머(CFRP)는 높은 인장 강도, 경량성, 내식성, 경제성 등의 장점을 가지고 있어 주목받고 있다. 기존 건물에서 콘크리트 구조물의 충격 저항성을 개선하기 위해 CFRP를 사용하는 연구는 많지 않다(Almusallam et al., 2015; Peng et al., 2016; Tu et al., 2023). 하지만 스폴링 방지 및 DOP 최소화를 포함한 다양한 충격 조건에서 CFRP의 효과는 규명되기에 실험 데이터가 충분치 않기 때문에 이에 대한 의문점들이 여전히 남아 있다.
따라서 본 연구에서는 CFRP 시트와 그리드로 보강된 콘크리트 패널의 충격저항성능을 실험적으로 규명하고, 유한요소해석 모델을 제안하고자 한다. 더불어 보강되지 않은 콘크리트 패널의 유한요소해석 모델을 제안하고 DOP를 도출하기 위한 새로운 파괴예측식을 제시하고자 한다.
2. 고속 충격 시험
2.1 재료 및 혼합 설계
실험에 사용된 실험체는 Interstate Standard 27006-2019(Interstate Council for Standardization, Metrology and Certification, 2019)에 따라 제작되었다. 실험체는 물-시멘트 비율 0.32로 설정하였으며, 시멘트와 골재의 비율은 1:2였다. 압축 강도가 52.0 MPa인 포틀랜드 시멘트 PC500을 사용했다. 또한 콘크리트 및 모르타르용 슈퍼플라스틱제 POWERFLOW 6955를 혼합 과정에서 추가했다.
2.2 압축 강도 시험
100 × 100 × 100 mm 크기의 정육면체 콘크리트 실험체에 대해 Interstate Standard 10180-2012(Interstate Council for Standardization, Metrology and Certification, 2013)에 따라 정적 테스트를 수행했다. 실험에는 PGM-500MG4 시험 기기(러시아)를 사용했으며, 결과적으로 압축 강도, 영률, 밀도는 각각 51.9 MPa, 36698.8 MPa, 2470 kg/m3로 측정되었다(Fig. 1).
2.3 실험체
실험에는 총 21개의 사각 단면 콘크리트 패널(300 mm × 300 mm × 150 mm)이 사용하였다(Fig. 2). 이 중 15개의 패널은 콘크리트만 사용된 기본 실험체(CF)이며, 3개의 패널은 전면과 후면에 CFRP 시트로 강화된 실험체(CF.CF.DR), 나머지 3개는 두 콘크리트 층 사이에 CFRP 그리드가 삽입된 실험체(CF.CG.CF)이다.
CF.CF.DR 실험체의 경우, “CarbonWrap Resin 530plus”라는 에폭시 시스템(수지와 경화제)으로 CFRP 시트를 전면 및 배면에 접착했다. 접착 두께는 총 1 mm였다. CF.CG.CF 실험체의 경우, 다층 구조는 두 개의 외부 콘크리트 층과 에폭시 수지에 삽입된 중간 CFRP 그리드로 구성되었다. 충격 표면인 전면 콘크리트 층의 두께는 50 mm였으며, 배면 콘크리트 층은 두께가 100 mm였다.
본 연구에서는 CFRP 시트 강화용으로 ‘CarbonWrap Fabric 600/1000’을 선정했으며, 이 시트의 인장 강도는 4900 MPa이다. 단층 구성은 트윌 짜임으로 된 단일층 섬유로, 탄소 섬유가 0°와 90° 방향으로 배열되어 있어 추가 적층 없이 이방성 특징을 보인다. CFRP 그리드 보강의 경우, ‘CarbonWrap Grid 600/1000’을 선정했으며, 이 그리드는 10 × 20 mm 크기의 메시를 가지며, 워프(warp)(0°)와 위프트(weft)(90°) 방향의 인장 강도는 각각 2300 MPa 및 2900 MPa이다. CFRP 시트와 그리드의 두께는 각각 0.1 mm와 0.2 mm였다. CFRP 시트와 그리드의 밀도 및 영률은 각각 1800 kg/m3 및 245 GPa로 나타났다.
2.4 발사체
실험에는 구리 재킷과 납 코어로 이루어진 9.61 g의 오그브형 탄환이 사용되었다. 탄환의 직경은 7.9 mm, 전체 길이는 27.9 mm로 Fig. 3에 그 형상 및 치수가 나타나 있다.
2.5 시험 프로그램
실험은 구경 23 mm 탄도 설치를 사용하여 수행되었다. 충격 속도는 302.5-859.0 m/s 범위로 기록되었으며, 속도 측정을 위해 슈팅 크로노그래프를 사용했다. 크로노그래프와 탄도 설치 간 거리는 0.3 m, 탄도 설치와 콘크리트 패널 간 거리는 15 m였다. 실험 중 실험체의 고정과 위치 이동 또는 전복 방지를 위해 특수 강철 스탠드 위에 실험체를 배치했다. 발사체는 콘크리트 실험체에 수직으로 충격을 가했다. 실험 장치 구성은 Fig. 4에 나와 있다.
3. 고속 충격 시험 결과
3.1 DOP 및 CD
충격 속도(V0), DOP, CD(Deq)을 측정하는 과정에서 발생할 수 있는 오차를 고려하여 본 연구에서는 값을 평균화하고 분석을 단순화했다. Table 1의 결과에 따르면, 충격 속도가 증가할수록 발사체의 DOP와 CD(Deq)이 증가하는 것으로 나타났다. CD(Deq)은 수평 및 수직 방향에서 측정된 크레이터 크기(D1, D2)를 기반으로 다음 식을 사용하여 계산되었다:
Table 1.
High-velocity impact test results
| Specimen | V0(m/s) | DOP (mm) | Deq (mm) |
| CF.1-5 | 351.14 | 4.38 | 29.55 |
| CF.6-10 | 509.87 | 14.14 | 69.72 |
| CF.11-15 | 844.90 | 34.27 | 145.98 |
| CF.CF.DR.1-3 | 841.13 | 24.70 | 108.34 |
| CF.CG.CF.1-3 | 857.36 | 29.72 | 116.23 |
3.2 CFRP효과
CFRP 시트 및 그리드로 강화된 콘크리트 패널은 다층 구조와 CFRP의 우수한 물성으로 인해 발사체의 관통 깊이를 약 30 % 및 20 % 각각 감소시키는 것으로 나타났다. 또한, CFRP로 강화된 콘크리트 패널의 CD는 기본 실험체와 비교해 약 24 % 및 13 % 각각 감소했다. 특히, 콘크리트 패널의 전면에 적용된 CFRP 시트는 콘크리트 입자가 스폴링되어 방출되는 것을 방지하는 데 효과적이었다.
4. 수치 해석 모델
4.1 모델 개요
Abaqus/Explicit 소프트웨어에서 생성된 모델 기하학적 구조는 Fig. 5에 나타나 있다. 실험체의 상단 및 하단 표면은 실험 장치와 동일한 방식으로 지지되었으며, 경계 조건은 고정(Encastre)으로 설정되었다. 발사체는 X 및 Y 방향에서 구속되었으며, 충격 속도는 Z 방향으로 적용되었다. 또한, 발사체는 Z축을 중심으로 회전하며 X 및 Y 방향의 회전 자유도는 제한되었다. 발사체와 실험체의 주요 충격 영역 간 표면-표면 접촉이 정의되었다.
모델은 국부 파손 및 파동 전달 구역으로 나뉘었으며, 국부 파손 구역에서 외곽 영역으로 갈수록 메쉬 밀도가 감소했다. 국부 파손 구역(주요 충격 영역)은 세밀한 메쉬로 구성되어 상세 응력 규명 및 국부 손상을 정확히 분석할 수 있었으며, 외곽 영역은 점진적으로 큰 메쉬로 설정되었다. 이러한 접근법은 과도한 계산 부하 없이 주요 충격 효과를 정확히 표현할 수 있도록 한다. 콘크리트 패널과 발사체는 변형 가능한 솔리드로 모델링되어 육면체 연속체 요소(C3D8R)로 구성되었다. CFRP 시트 및 그리드는 변형 가능한 쉘(Shell)로 모델링되어 S4R 요소로 구성되었다.
4.2 콘크리트 재료 모델
이 연구에서는 Abaqus/Explicit 소프트웨어에서 제공하는 Concrete Damaged Plasticity(CDP) 모델을 사용하여 콘크리트의 기계적 특성을 모델링하였다. CDP 모델은 비선형 콘크리트 분석을 위해 소성 기반으로 설계된 연속 손상 모델이다. 이 모델은 콘크리트 재료의 주요 파괴 메커니즘을 인장 균열과 압축 파괴로 가정하며, 항복(또는 파괴) 곡면의 진화는 인장 및 압축 하중에 따른 손상 메커니즘과 연관된 인장 및 압축 소성 변형률이라는 두 가지 경화 변수에 의해 제어된다. CDP 모델에 따르면, 콘크리트의 압축 및 인장 하중하에서의 단축 거동은 소성 파괴로 특징지어진다(Dassault Systèmes Simulia, 2015). 압축 및 인장 시 콘크리트의 응력-변형 곡선은 Fig. 6에 제시되어 있다.
또한, 손상 매개변수와 콘크리트 변형률 간의 관계는 Fig. 7에 나타나 있다. 소프트웨어에서 압축 값은 비탄성 변형률을 기준으로, 인장 값은 균열 변형률을 기준으로 정의되었다.
4.3 CFRP 재료 모델
CFRP 시트와 그리드는 적층체로 모델링되었다. CFRP 시트 및 그리드의 거동을 시뮬레이션하기 위해 Hashin 모델을 적용하였다. CFRP재료 특성값은 Table 2에 제시되어 있다.
Table 2.
Input properties of elasticity and plasticity for CFRP sheet and grid
4.4 접촉 특성
에폭시 수지의 두께가 1 mm로 상대적으로 얇기 때문에, 에폭시 수지의 기계적 특성은 CFRP와 콘크리트 표면 간의 접촉면으로 간주되었다. 접촉은 Abaqus/Explicit에서 표면 간 상호작용을 모델링하는 데 유용한 도구로, 계산 복잡성을 줄이고 비용을 낮추는 데 효율적이다. 접촉은 표면 기반 접촉 거동과 강성 및 최대 공칭 응력과 같은 추가 접합 매개변수를 요구한다. 접촉 특성은 Obaidat et al.(2010)이 제안한 이중선형 견인-분리 구성법칙을 사용하였다. Table 3에서는 강성(Obaidat et al., 2010)과 최대 공칭 응력(Lu et al., 2005)이 다음 식 (2) 및 (3)으로 정의되어 있다:
Table 3.
Input properties of the cohesive contact
여기서 ti는 수지 두께, tc는 콘크리트 두께, Gi와 Gc는 각각 수지와 콘크리트의 전단 계수를 나타낸다.
여기서 ft는 콘크리트 인장 강도, bf는 CFRP 폭, bc는 콘크리트 폭이다.
4.5 소형고속발사체 모델
발사체에는 단순화된 Johnson-Cook 모델이 적용되었다. 이 모델은 온도 효과와 손상을 고려하지 않으며(Topilla et al., 2022). 이 모델은 열 변형과 파괴 중 식별된 순열 덕분에 완전 반복 Johnson-Cook 모델보다 두 배 빠르게 작동한다. 고속 충격 실험에서 납 코어만이 실험체를 관통한 것으로 관찰되었다. 따라서 수치 모델에서는 발사체를 납으로만 구성된 것으로 나타내어 주요 관통 메커니즘을 정확하게 묘사하면서 계산 복잡성을 줄였다. 발사체의 입력 특성은 Table 4에 제시되어 있다.
Table 4.
Input properties of the projectile*
* Projectile properties have been adopted from Børvik et al. (2009).
5. 수치 모델링 결과
5.1 CD 비교
Fig. 8는 콘크리트 패널의 충격 표면에서 발생한 크레이터 손상을 보여준다. CFRP 시트 또는 그리드로 보강된 콘크리트 패널의 수치 해석 결과가 제시되어 있다. 색상 변화는 파란색에서 빨간색으로 이동하며, 콘크리트 패널이 심각한 국부적 손상을 입었음을 나타낸다(Liu et al., 2018). 최대 파괴 표면에 도달한 경우 크레이터 손상이 빨간색 영역으로 표시되며, CD는두 개의 수직 방향으로 평균값을 산출한다.
5.2 DOP 비교
본 연구에서는 실험 결과와 수치 해석 결과를 비교하여 각 시험체의 DOP를 나타낸 Table 5을 제시한다. CF.1-5, CF.6-10, CF.11-15, CF.CF.DR.1-3, CF.CG.CF.1-3 시험체의 실험 결과와 비교했을 때, 수치 해석을 통해 예측한 DOP의 절대 오차는 모두 10 % 이내로, 예측 정확도가 우수한 것으로 나타났다.
Table 5.
Comparison of DOP among experiment, numerical simulation, and empirical equations
5.3 파괴 예측
파괴 예측은 콘크리트 패널이나 목표물의 두께가 관통을 방지하기 위해 필요한 최소 두께로 정의되며, 이는 방호·방폭구조물을 설계할 때 중요한 특성이다. 콘크리트의 DOP 예측을 위한 기존 제안식이 여러가지 개발되었으며, 그 중 수정된 NDRC 식과 SP 88 식이 널리 사용되고 있다. 수정된 NDRC 식과 SP 88 식은 다음과 같다.
NDRC 식:
여기서 G는 함수이고, N은 코 모양 계수를 나타낸다. 평평한 머리, 뭉툭한 머리, 구형 머리 및 날카로운 머리의 경우 각각 N = 0.72, 0.84, 1.0 및 1.14입니다. m은 발사체 질량이다. d는 발사체 직경이다. V0는 타격 속도이다. fc는 콘크리트 패널의 압축 강도이다. x는 DOP이다.
SP 88 식:
여기서 Kp는 관통성 계수로 B15-B30 클래스 콘크리트에 대해 Kp = 7.9 × 10(-7), B45 클래스 콘크리트에 대해 Kp = 6.9 × 10(-7)이며; P는 발사체의 질량; cosα는 발사체가 목표물에 충격을 미치는 각도이다.
Table 5에 나타낸 바와 같이, NDRC 및 SP 88 식의 결과는 실험 데이터와 비교했을 때 상당한 차이를 보였다. 예를 들어, 351.14 m/s에서 실험 결과와 이론적인 결과의 차이는 각각 370.09 %와 427.85 %에 달했으며, 이는 큰 오차를 나타낸다. 흥미롭게도, 실험 결과와 이론적인 DOP의 차이는 충격 속도가 증가함에 따라 점차 줄어들었다. 특히, CF.CF.DR.1-3 및 CF.CG.CF.1-3 시험체에서는 실험 결과와 이론적인 결과 간의 일치도가 낮았다. 이는 NDRC 및 SP 88 식에서 탄소섬유 매개변수를 제외한 데 기인한 것으로, 탄소섬유 보강 효과를 정확하게 반영하기 위해 모델의 추가적인 개선이 필요함을 시사한다. 콘크리트 실험체에서 발생한 상당한 오차는 이러한 식이 다양한 콘크리트 유형과 충격 조건을 정확하게 예측하는 데 한계가 있음을 나타낸다. 이러한 경험적 모델은 특정 데이터셋과 가정에 기반하여 개발되었기 때문에 모든 콘크리트 특성에 대해 일반화되기 어렵고, 특히 높은 충격 속도에서 정확한 예측이 어려울 수 있다.
5.3.1 NDRC 식 보정
NDRC 식은 본 연구에서 부정확한 결과를 제공하였고, 이 식의 보정이 필요하다. 따라서 NDRC 식을 새로운 실험 데이터를 바탕으로 확장하고, 소형고속발사체 충격에 대한 연구에서 평범한 미세 입자 콘크리트 실험체에 대해 보다 정확한 예측을 제공하도록 보정하였다. CF 시험체에 대해서는 G 함수의 식은 변하지 않았지만, G 함수의 DOP 결정 조건을 업데이트하였다. 구체적으로, G 함수의 조건은 평범한 콘크리트에 대해 다른 충격 속도 범위에서 달라졌다. 300-400 m/s, 500-600 m/s, 800-900 m/s 속도 범위에 대한 조건은 각각 식 (8a), (8b), (8c)로 주어졌다. DOP를 결정하는 제안식은 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보정되었다. 보정된 NDRC 식 결과는 Table 6에 나타내었으며, 해당 식은 아래와 같다:
CF 시험체의 300-400 m/s 속도 범위:
CF 시험체의 500-600 m/s 속도 범위:
CF 시험체의 800-900 m/s 속도 범위:
Table 6.
DOP comparison among experimental tests and calibrated NDRC equation results
Table 6에 나타낸 바와 같이, 보정된 NDRC 식 결과는 모든 실험 시험체에 대해 10 % 미만의 오차를 보였다.
6. 결 론
본 연구는 CFRP로 보강된 콘크리트 패널의 충격 저항성에 대해 분석하였다.
(1) CFRP 시트 및 그리드로 보강된 콘크리트 패널은 일반 콘크리트 패널에 비해 충격 저항성이 현저히 향상되었다. DOP가 약 30 %와 20 %, CD가 각각 약 24 %와 13 % 감소한 것으로 나타났다.
(2) 수치 분석 결과, CDP, Johnson-Cook, Hashin 모델을 활용한 시뮬레이션은 고속 충격 하에서 재료의 복잡한 거동을 성공적으로 모사하였으며, 실험 결과와의 충분한 일치를 통해 신뢰성을 입증하였다.
(3) 또한, NDRC 식을 보정하여 실험체에 대해 10 % 이하의 편차를 보였으며, 이는 다양한 조합과 파라미터를 포함한 고속 충격 연구에 대한 적용 가능성을 시사한다.
