1. 서 론
2. 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중 산정 방법
2.1 내부 충격압력의 산정
2.2 가스압력의 산정
2.3 누출압력의 산정
3. 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중 산정 예시
3.1 작은 구조물 내부 폭발에 대한 예시
3.2 긴 장방형 구조물 내부 폭발에 대한 예시
4. 결 론
1. 서 론
전세계적으로 에너지 고갈과 지속 가능한 에너지 활용이 중요한 이슈로 부각됨에 따라, 기존 화석연료에 대한 의존에서 벗어난 친환경 에너지로의 전환이 활발히 이루어지고 있다(Mitu et al., 2021). 태양열, 풍력, 지열, 수력, 수소 등과 같은 친환경 에너지는 대용량 배터리 저장시설이나 고에너지 저장용기 등을 필요로 하며, 이 경우 에너지원의 누출 등의 문제로 인해 대규모의 폭발이 발생할 가능성이 존재한다(Hanane et al., 2018).
이러한 고에너지 산업시설 관련 정책이 추진되고, 고위험 시설들이 점차 도심지 인근에 설치되면서 산업시설의 폭발에 대한 방호조치가 중요한 이슈로 대두되고 있다. 특히, 대한민국은 2019년 강릉 과학단지에서 수소탱크가 폭발하는 사고를 겪은 이후, 관련 제도 및 정책의 정비가 활발히 진행 중이다. 문제는 산업시설 폭발에 대한 방호구조물의 설계가 일반적인 외부 폭발에 대한 방호설계와는 다른 개념과 접근을 요구한다는 점이다(Park and Park, 2020).
첫 번째 차이점은 폭발이 구조물 내부에서 발생한다는 점이다. 내부에서 폭발이 발생할 경우, Fig. 1과 같이 구조물 요소 간 난반사가 발생하면서 최대 충격압력이 증가하게 된다. 또한, 발생한 폭발가스가 외부로 원활히 배출되지 못하고, 높은 온도와 함께 추가적인 화학반응이 지속되면서 폭발하중의 지속시간도 증가하게 된다. 일반적으로 내부에서 반사되어 증폭된 압력은 내부 충격압력(Interior shock pressure), 축적된 가스와 온도 상승으로 인한 압력은 가스압력(Gas pressure), 개구부 등을 통해 외부로 누출되는 압력은 누출압력(Leakage pressure)이라고 정의한다.
두 번째 차이점은 동일한 폭발원이라 하더라도 가연성 물질의 농도, 점화원, 주변 환경, 구조물의 위치 등에 따라 폭연(Deflagration), 폭굉(Detonation), 폭연에서 폭굉으로의 전이(Deflagration-to-Detonation Transition, DDT) 등 다양한 폭발 현상이 발생할 수 있다는 점이다(Blanchard et al., 2011; Attanayake, 2024; Yang et al., 2024). 이에 따라 동일한 산업시설 내에서도 여러 종류의 폭발 시나리오가 존재할 수 있으며, 이는 설계 시 중요한 고려 요소가 된다.
이 중에서도 폭굉 현상은 가장 큰 폭발하중을 유발할 수 있으므로, 산업시설이나 관련 설비를 설계할 때에는 폭연이 폭굉으로 전이되지 않도록 방지하는 것이 핵심이 된다(Sun et al., 2019; Peng et al., 2020). 그러나 이러한 다양한 폭발 시나리오와는 대조적으로, 현재 널리 활용되는 방호구조물 설계 기준인 UFC 3-340-02나 ASCE/SEI 59-11은 TNT와 같은 고성능 폭약에 대한 폭발만을 고려하고 있어 산업시설 내부 폭발에 직접 적용하기에는 한계가 존재한다(UFC 3-340-02, 2008; ASCE/SEI 59-11, 2011). 따라서 해당 기준을 산업시설 폭발에 적용하기 위해서는 먼저 폭발 시나리오를 설정한 후, 이에 상응하는 TNT 등가량을 산정하는 절차가 선행되어야 한다.
세 번째 차이점은 방호대상의 범위에 있다. 외부 폭발의 경우 방호대상은 구조물 반대편의 인원 및 자산이지만, 내부 폭발의 경우 구조물 내부에서 발생한 압력이 외부로 누출되어 주변 인원과 자산에 영향을 미칠 수 있으므로, 그들을 방호대상으로 삼아야 한다. 결국, 방호설계 시에는 구조물 자체의 방호 요구성능(즉, 방호수준) 뿐만 아니라 누출압력에 의한 주변 영향을 고려한 안전거리까지 고려하는 것이 필수적이다. 이에 따라, 구조물에 작용하는 내부 충격압력과 가스압력에 의한 폭발하중 뿐만 아니라 외부로 누출되는 압력의 크기까지 함께 산정하여, 구조물 설계와 더불어 안전거리에 대한 검토도 병행되어야 한다.
이처럼 내부 폭발에 대한 방호구조물 설계를 위해서는 다양한 요소를 고려해야 하지만, 본 연구에서는 그 중 UFC 3-340-02와 ASCE/SEI 59-11 기준을 기반으로 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중 결정 방법을 중점적으로 소개하고자 한다. 구체적으로, Fig. 1과 같이 내부 충격압력과 가스압력의 시간 이력 곡선을 산정하고, 외부로 누출되는 누출압력의 크기를 결정하는 절차를 정리하였다. 단, 본 논문에서 소개한 방법은 실내에 별도의 추가 구조물이 없는, 비어 있는 공간에 대해서 적용할 수 있다. 아울러, 간단한 사례를 통해 실제 설계 시 실무자들이 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중을 산정하는데 도움이 될 수 있도록 하였다.
2. 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중 산정 방법
서론에서 언급한 바와 같이, 구조물 내부에서 폭발이 발생할 경우 인접한 구조물 요소로 인해 난반사가 유발되며, 이에 따라 증폭된 내부 충격압력이 형성된다. 또한, 가스압력이 추가로 발생함에 따라 폭발하중의 지속시간이 증가하게 된다. 따라서, 최대 내부 충격압력(Pr)과 최대 가스압력(Pg)을 산정할 수 있다면, 이를 Fig. 2와 같은 간단한 이중 선형(bilinear) 형태로 가정하여 설계에 적용할 수 있다. 단, 구조물이 길게 형상된 장방형 구조를 가질 경우, 가스압력은 폭발원점에서 반대편으로 이동하면서 점차 감소하는 경향을 보일 수 있다. 또한, 일반적으로 가스압력은 내부 충격압력과 동시에 발생하지 않으며, 최대값에 도달하기까지 일정 시간이 소요된다. 그러나 이 시간은 매우 짧아 설계 시에는 즉각적인 반응으로 간주할 수 있다.
2.1 내부 충격압력의 산정
내부 충격압력은 단순히 폭약량, 이격거리, 입사각도뿐만 아니라, 하중 산정을 위한 구조물과 인접한 구조물의 수, 시설 내부의 개구부 총 면적 등 다양한 요인에 의해 영향을 받는다. 일반적으로 인접 구조물의 수가 많을수록 반사 및 중첩에 따른 압력 증폭 효과는 커지며, 개구부 면적이 클수록 내부 충격압력은 감소한다. 특히, 개구부가 취성 재료로 구성되어 있을 경우, 해당 재료의 취성도(frangibility)를 반영하여 개구부 면적 산정 시 수정이 필요하다. 이때의 취성도는 구성 요소의 무게(관성력)와 저항력을 모두 고려한 동적 해석을 통해 파괴에 도달하는 시간을 산정하여 판단하며, 만약 구성 요소의 외향 운동 저항이 25 lb/ft3 이하라면 파괴 시간은 사실상 0에 수렴하므로 저항을 무시하고 관성력만으로 취성도를 평가할 수 있다. 또한, 폭발압력이 구성 요소의 저항에 비해 매우 큰 경우 역시 저항의 영향을 생략할 수 있다. 만약 외부로의누출압력에 대한 방호대상이 존재하지 않아 그 영향을 고려할 필요가 없는 경우, 개구부를 구성하는 재료의 취성도를 높이는 설계를 통해 내부 충격압력뿐만 아니라 가스압력까지 저감시키는 방식도 고려할 수 있다.
UFC 3-340-02에서는 이러한 요인을 고려하여 Fig. 3과 같이 구조물의 형상, 크기, 폭발물 위치 등에 따라 다양한 조건을 분류하고 있다. 이때, Fig. 3에서 는 뒤쪽 벽, 는 옆쪽 벽, 은 지붕 슬래브, 은 폭발하중을 산정하고자 하는 면과 인접한 면의 개수, 는 폭발하중의 바닥으로부터의 높이, 은 폭발하중을 산정하고자 하는 면을 제외한 폭발하중의 가장 가까운 면까지의 거리, 는 폭발하중을 산정하고자 하는 면까지의 거리를 의미한다.
Fig. 3으로 구분된 구조물 형상 및 변수들을 토대로 UFC 3-340-02의 Fig. 2-52부터 2-100까지의 도표를 통해 평균 최대 반사압력을, Fig. 2-101부터 2-149까지를 통해 평균 충격량을 산정할 수 있다. 만약 해당 변수들과 정확히 일치하는 도표가 없는 경우, 인접한 변수값을 활용하여 선형보간(linear interpolation)을 통해 적절한 값을 도출한다. 단, 변수값이 도표의 최대값을 초과하는 경우에는 외삽(extrapolation)은 금지되며, 그래프에서 제시된 최대값을 그대로 설계에 적용한다.
내부 폭발 시 폭발의 근접효과와 구조물 내부의 반사 및 중첩 현상으로 인해 어느 한 면에 가해지는 충격하중의 분포는 균일하지 않으며, 일반적으로 폭발물과 가장 가까운 면에서 최대 압력이 발생한다. 그러나 구조물 거동 해석의 단순화를 위해, 설계 시에는 최대 반사압력과 충격량이 대상 면에 균일하게 작용한다고 가정할 수 있다. 이 가정은 약간의 보수적 오차를 유발할 수 있으나, 적절한 전단 보강을 갖춘 철근콘크리트나 강판 구조에서는 국부적인 고응력 발생을 방지할 수 있어 충분히 유효하다.
한편, 평균값이 아닌 국부 지점에 작용하는 폭발하중을 산정하고자 하거나, 폭발문, 패널, 기둥과 같은 특정 구조 요소에 대한 설계 하중을 계산하고자 할 경우, UFC 3-340-02에 제시된 도표들을 통하여 내부 표면의 각 지점에 작용하는 최대 압력과 충격량을 산정할 수 있다. 이때는 폭발물을 중심으로 가상의 대표 영역을 설정하며, 이 영역의 너비는 폭발물과 반사면 사이의 이격거리, 높이는 구조물의 높이로 가정한다. 그리고 이것이 특정 지점에서의 폭발하중을 산정할 수 있는 최대의 대표영역이 된다. 해당 영역 내에서 폭발하중은 대표 영역 전체 또는 임의의 지점에 대해서 산정 가능하며, 넓은 표면에 대해 평균 폭발하중을 구하고자 할 경우 표면을 하위 영역들로 분할하고, 각 하위 영역의 중심에 대한 입사각을 기준으로 반사압력 및 충격량을 계산하여 면적 가중 평균하여 산정한다. 이때, 내부 난반사에 따른 2차 충격을 반영하기 위해 1.75의 계수를 곱해 보정해야 한다.
실제 압력-시간 그래프는 다중 반사와 시간 지연으로 인해 매우 불규칙하지만 평균 최대 압력과 평균 충격량을 기준으로 삼각형 모양으로 근사하여 사용할 수 있다. 따라서 내부 충격압력의 지속시간(t0)은 식 (1)에 의해 결정할 수 있다.
마지막으로, 주의할 점은 UFC 3-340-02에 제시된 도표들은 접촉폭발(contact detonation)이 아닌 근접폭발(near-field detonation)에 대한 실험을 통해 제시된 것이므로 근접폭발에 대해서만 적용이 가능하다는 점이다.
2.2 가스압력의 산정
개구부가 매우 작거나 존재하지 않는 경우, 가스압력의 지속시간은 구조요소의 기본 주기와 비교하여 매우 길어질 수 있으므로, 장기 하중(long-duration load)으로 간주해야 한다. 일반적으로 가스압력은 완전히 또는 거의 밀폐된 구조물 내부에서 발생하며, 가스가 축적되지 않는 구조물은 완전 환기 구조물(fully vented structure)로 분류한다.
가스압력의 크기는 일반적으로 내부 충격압력보다는 작지만 지속시간은 훨씬 길다. 이때, 가스압력의 최대값 및 지속시간은 구조물 내부의 순 부피와 개구부 면적에 따라 달라진다. 부분적으로 환기된 구조물의 내부 표면 한 지점에서 발생하는 전형적인 압력-시간 이력은 Fig. 1과 유사한 형태를 보인다. 를 시설 내 환기구의 전체 면적으로, 를 시설 내 장비나 구조요소를 제외한 순부피로 정의하면 0 ≤ ≤ 0.022일 때 최대 가스압력은 UFC 3-340-02의 Fig. 2-152를 통해 산정할 수 있다. 만약, 구조물의 평면 종횡비가 1.3보다 작은 경우, 이 이상인 경우, 개구부를 구성하는 요소의 단위 면적당 무게가 25 psf 이하인 경우에는 ASCE/SEI 59-11의 Fig. 4-9 및 Fig. 4-10를 사용하여 최대 가스압력을 산정할 수 있다.
가스압력에 의한 충격량은 폭발물 폭약량()과 실내 환기 용적뿐만 아니라 실내 순 부피, 내부 충격압력에 의한 충격량, 그리고 취성도가 높은 개구부 요소의 총 중량()에 따라 달라지며, UFC 3-340-02의 Fig. 2-153에서 2-164를 통해 산정할 수 있다. 일반적으로 가스압력에 의한 충격량은 내부 충격압력에 의한 충격량이 작을수록 더 크게 나타나며, 반대로 내부 충격압력에 의한 충격량이 클수록 그 기여도는 작아진다.
가스압력의 최대값과 충격량 또한 해당 변수와 정확히 일치하는 도표가 없을 경우 인근 변수값을 활용하여 선형 보간으로 적절한 값을 구한다.
한편, Fig. 2에 나타난 바와 같이 실내가 한 방향으로 매우 길고 폭발이 구조물의 한쪽 끝에서 발생하면, 폭발원 인근 요소에서는 최대 가스압력이 으로 나타나며, 이는 일정 시간이 지난 후 로 감소하고, 최종적으로 0에 수렴한다. 이때, 는 구조물의 총 부피를 기준으로 산정하고, 은 길이와 폭이 같으며 높이는 구조물 실제 높이와 같은 가상의 부피를 기준으로 산정한다. 가스압력이 에서 로 감소하는 시간 는 구조물의 실제 길이에서 폭을 뺀 값을 음속(1.12 ft/ms)으로 나눈 값으로 근사할 수 있다.
2.3 누출압력의 산정
시설 내부에서 폭발이 발생하게 되면 개구부를 통해 압력이 외부로 누출될 수 있으며, 누출된 압력의 크기는 안전거리 산정 및 인접 구조물에 대한 방호설계 시 중요한 기준으로 활용된다.
구조체가 세 면의 벽으로 구성되어 있고 한 면이 개방된 경우, 압력은 개방된 방향뿐만 아니라 회절을 통해 측면 및 후면 방향으로도 전파될 수 있다. 이때 누출압력의 크기는 구조체의 형상, 폭약량과 구조물 내부 순 부피의 비율, 환산거리(scaled distance), 지붕의 환기 여부 등에 따라 달라진다. 이러한 조건을 고려한 누출압력은 UFC 3-340-02의 Fig. 2-169부터 2-182를 통해 산정할 수 있다.
한편, 네 면이 모두 벽으로 둘러싸인 구조물의 경우, 누출압력은 개구부의 위치, 환기구 면적과 내부 순 부피의 비율, 폭약량과 내부 순 부피의 비율, 환산거리, 그리고 지붕의 환기 여부 등의 다양한 인자에 영향을 받는다. 이 경우에는 UFC 3-340-02의 Fig. 2-184부터 2-189에 제시된 도표를 활용하여 누출압력을 산정할 수 있다. 단, Fig. 4와 같이 지상 구조물이냐 지하 구조물이냐에 따라 환산거리를 계산하는 방법이 달라지게 됨을 유의해야 한다.
Fig. 4
Scaled distances for underground and above-ground structures when estimating leakage pressure (UFC 3-340-02, 2008)
3. 내부 폭발에 대한 설계 폭발하중 산정 예시
3.1 작은 구조물 내부 폭발에 대한 예시
Fig. 5와 같은 구조물 내부에서 폭발이 발생했을 때 설계 폭발하중을 산정하는 예시를 제시하였다. 이 예시는 UFC 3-340-02의 2A-4 예시와 동일하다.
설계조건을 정리하면 아래와 같다.
(1) 안전율(1.2)를 고려한 폭발물 순무게 W = 1.2 × 205 lbs
(2) 벽체 가로 길이 L = 32 ft / 벽체 높이 H = 16 ft
(3) 폭발물과 대상 벽면과의 이격거리 RA = 5.33 ft
(3) 대상의 벽면과 인접한 벽면까지 거리 l = 12 ft
(4) 폭발물 높이 h = 6 ft
도표를 사용하기 위한 변수를 정리하자면 N = 2, h/H = 0.375, l/L = 0.375, L/RA = 6, L/H = 2, Z = 0.85 ft/lb1/3이다. UFC 3-340-02에 제시된 도표를 통해 N = 2, L/RA = 6, Z = 0.85 ft/lb1/3 변수에 해당하는 내부 최대 충격압력과 충격량에 대한 값은 구할 수 있다. 따라서 다양한 h/H, l/L, L/H에 대한 값을 구하고 이를 선형보간하여 적합한 값을 예측해야 한다. Fig. 6은 N = 2, l/L = 0.1, h/H = 0.1, L/H = 0.625에 해당하는 도표인 UFC 3-340-02의 Fig. 2-64(a)와 2-113(a)를 통하여 각각 최대 내부 충격압력과 충격량을 산정하는 모습이다.
다양한 변수에 따라 Tables 1-4는 최대 내부 충격압력을, Tables 5-8은 충격량을 산정한 결과이다. 마지막 행은 UFC 3-340-02에서 사용한 도표의 그림 번호를 정리한 것이다.
Table 1.
Maximum internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.1)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 462 | 569 | 598 | 569 | |
| 1.25 | 749 | 932 | 980 | 932 | |
| 2.50 | 1200 | 1488 | 1562 | 1488 | |
| 5.00 | 2032 | 2519 | 2635 | 2519 | |
| UFC Fig. | 2-64 | 2-65 | 2-66 | 2-67 | |
Table 2.
Maximum internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.25)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 533 | 665 | 701 | 665 | |
| 1.25 | 943 | 1178 | 1238 | 1178 | |
| 2.50 | 1432 | 1796 | 1881 | 1796 | |
| 5.00 | 1870 | 2334 | 2437 | 2334 | |
| UFC Fig. | 2-68 | 2-69 | 2-70 | 2-71 | |
Table 3.
Maximum internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.5)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 546 | 681 | 718 | 681 | |
| 1.25 | 1071 | 1267 | 1333 | 1267 | |
| 2.50 | 1609 | 2028 | 2120 | 2028 | |
| 5.00 | 1987 | 2456 | 2563 | 2456 | |
| UFC Fig. | 2-72 | 2-73 | 2-74 | 2-75 | |
Table 4.
Maximum internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.75)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 533 | 665 | 701 | 665 | |
| 1.25 | 943 | 1178 | 1238 | 1178 | |
| 2.50 | 1432 | 1796 | 1881 | 1796 | |
| 5.00 | 2623 | 3119 | 3210 | 3119 | |
| UFC Fig. | 2-76 | 2-77 | 2-78 | 2-79 | |
Table 5.
Impulse by interior shock pressure according to various factors (h/H = 0.1)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 73 | 71 | 70 | 66 | |
| 1.25 | 96 | 92 | 90 | 84 | |
| 2.50 | 126 | 121 | 121 | 111 | |
| 5.00 | 172 | 164 | 164 | 153 | |
| UFC Fig. | 2-113 | 2-114 | 2-115 | 2-116 | |
Table 6.
Impulse by internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.25)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 65 | 61 | 59 | 55 | |
| 1.25 | 96 | 92 | 90 | 83 | |
| 2.50 | 139 | 131 | 129 | 120 | |
| 5.00 | 167 | 153 | 154 | 143 | |
| UFC Fig. | 2-117 | 2-118 | 2-119 | 2-120 | |
Table 7.
Impulse by internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.5)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 64 | 61 | 58 | 54 | |
| 1.25 | 93 | 87 | 83 | 76 | |
| 2.50 | 129 | 120 | 118 | 109 | |
| 5.00 | 186 | 168 | 168 | 158 | |
| UFC Fig. | 2-121 | 2-122 | 2-123 | 2-124 | |
Table 8.
Impulse by internal shock pressure according to various factors (h/H = 0.75)
| 0.10 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | ||
| 0.625 | 59 | 56 | 53 | 49 | |
| 1.25 | 87 | 79 | 76 | 70 | |
| 2.50 | 117 | 106 | 103 | 95 | |
| 5.00 | 201 | 189 | 189 | 179 | |
| UFC Fig. | 2-125 | 2-126 | 2-127 | 2-128 | |
이와 같이 여러 변수에 대해서 최대 내부 충격압력 및 충격량을 도출한 후 Fig. 7과 같이 h/H = 0.1인 경우 L/H에 따른 최대 내부 충격압력을 그래프로 도식한다.
그 후, L/H = 2일 경우의 l/L에 따른 최대 내부 충격압력을 도출하여 Fig. 7의 네모 모양으로 표현한 그래프처럼 x축을 l/L로 가정하여 도식한다. 결국, x축이 0.375(즉, l/L = 0.375)일 때의 최대 내부 충격압력을 산정할 수 있다. 이 방법을 h/H = 0.25, 0.5, 0.75인 경우에 대해서 반복하면 h/H에 따른 최대 내부 충격압력을 도출할 수 있다. h/H에 따른 충격량까지 도출하면 Table 9와 같이 정리할 수 있다.
Table 9.
Maximum internal shock pressure and impulse according to h/H
| /w1/3 | ||
| 0.10 | 1332 | 110 |
| 0.25 | 1612 | 116 |
| 0.50 | 1791 | 107 |
| 0.75 | 1612 | 95 |
Table 9의 결과 역시 선형보간하여 h/H = 0.375일 때의 최대 내부 충격압력은 1,717 psi, 충격량은 694.56 psi·ms의 값이 산정된다. 설계 폭발하중을 삼각형 하중으로 가정하면 식 (1)에 의해 하중 지속시간은 0.81 ms가 되며, 이를 도식화하면 Fig. 8과 같다.
3.2 긴 장방형 구조물 내부 폭발에 대한 예시
이번에는 Fig. 9와 같이 긴 장방형 구조물 내부에서 폭발이 발생했을 때 설계 폭발하중을 산정하는 예시를 제시하였다.
이 경우, 3.1장에서 추가되는 설계조건은 다음과 같다.
(1) 뒷벽 벽체 너비 = 64 ft
(2) 환기구(개구부) 면적 = 2 ft × 2 ft
(3) 최대 내부 충격압력과 충격량은 3.1장과는 달라져야 하나 편의상 각각 1,714 psi와 694.56 psi·ms로 동일하다고 가정
이 예제에서는 구조물이 긴 장방형이기 때문에 Fig. 2(b) 형태가 되어야 한다. 먼저 최대 가스압력 Pg1과 이 압력의 지속시간인 tp를 산정한다. 내부 부피가 32 ft × 32 ft × 16 ft의 정방형태라 가정하고 UFC 3-340-02의 Fig. 2-152를 통해 최대 가스압력을 구하면 Fig. 10과 같이 약 130 psi가 산정된다. 이때, 는 0.0062이므로 0.022보다 작기 때문에 해당 도표를 사용할 수 있는 것이며, 는 0.015 lb/ft3 값을 반영한 것이다. tp는 실제 구조물 길이에서 폭을 뺀 값(64 ft – 32 ft)을 음속인 1.12 ft/ms로 나눈 값이므로 28.57 ms로 산정된다.
tp 이후의 가스압력 Pg2는 구조물이 실제 형태일 경우의 실내 순 부피(32 ft × 64 ft × 16 ft)를 UFC 3-340-02의 Fig. 2-152에 반영하여 구한다. 이때, 는 0.0075 lb/ft3 값이 되며, Fig. 11과 같이 Pg2를 구할 수 있다. Pg2는 약 71 psi로 산정된다.
Pg2의 지속시간은 UFC 3-340-02의 Fig. 2-153부터 2-164를 통해 충격량을 산정함으로써 계산할 수 있다. 보수적으로 개구부의 취성재료 무게를 없다고 가정하면 = 0이 된다. 그러나 가 0.015 lb/ft3인 경우에 대한 도표는 UFC 3-340-02에서 제공하고 있지 않으므로 가 0.002, 0.015, 0.15, 1.0 lb/ft3인 경우에 대해서 충격량을 구하고 선형 보간한다. Fig. 12는 = 0.002 lb/ft3, = 0.0039인 경우에 대해 충격량을 산정한 과정을 보여준다.
결국, 다양한 에 대한 충격량 산정 결과는 Table 10과 같고, 이를 선형 보간하면 = 0.075에 대한 충격량은 23,777.83 psi·ms이 된다. 이 충격량에 Pg2 값으로 산정된 71 psi을 반영하여 삼각형 하중으로 하중 지속시간을 산정하면 17.1 ms이 계산된다. 이를 도식화하면 Fig. 13과 같다.
4. 결 론
고에너지를 저장하는 고위험 산업시설은 현대 사회의 발전과 함께 필수적으로 도입되고 확장되어야 하는 인프라이다. 이에 따라 해당 시설에 대한 적절한 방호조치는 필수불가결한 요소가 될 것이다. 다만, 내부 폭발에 대한 방호설계는 일반적인 외부 폭발에 대한 방호 개념과는 뚜렷한 차이를 보인다. 우선, 시설 내부에서 폭발이 발생할 경우 구조물 요소들 사이에서 난반사가 반복되어 최대 충격압력이 증폭되고, 배출되지 못한 가스로 인해 가스압력이 구조물 내부에 유지되어 폭발하중의 지속시간이 증가하게 된다. 또한, 일반적인 고성능 폭약의 폭발과는 다르게 가연성 물질 농도, 점화원, 주변 환경조건 등에 따라 다양한 폭발 시나리오가 존재하므로, 이를 충분히 고려한 하중 설정이 필요하다. 마지막으로, 내부 폭발의 경우 방호대상이 구조물 내부가 아닌, 폭압이 외부로 누출되었을 때 영향을 받을 수 있는 외부의 인원 및 자산으로 전환되므로, 이를 고려한 안전거리 확보 및 추가 방호대책이 병행되어야 한다.
본 논문에서는 이러한 내부 폭발 조건하에서 설계 폭발하중 산정 방법을 UFC 3-340-02 기준에 따라 정리하였다. 해당 기준은 다양한 폭발실험 결과를 바탕으로 구축된 것으로, 제시된 도표와 절차는 실무적 신뢰성과 활용성이 매우 높다. 제시된 방법은 단순한 형상을 가지는 일반 구조물에 효과적으로 적용 가능하며, 이를 통해 내부 충격압력, 가스압력, 누출압력 등의 설계 하중을 합리적으로 도출할 수 있다. 그러나 구조물이 복잡한 형상을 갖거나 UFC 3-340-02에서 제시하는 변수 범위를 크게 벗어나는 경우에는, 본 논문에서 제시한 방법을 참고하되 정밀한 CFD(Computational Fluid Dynamics) 해석을 병행하여 하중 산정의 정확도를 높이는 것이 바람직하다.
향후, 내부 폭발에 대한 방호설계 수요는 계속 증가할 것으로 전망된다. 이는 산업시설의 폭발 리스크 대응뿐만 아니라, 국방개혁에 따른 군사시설의 지하화 및 무기체계의 고도화에 따른 고위험 군사시설의 방호 설계에서도 동일하게 적용될 수 있다. 이에 따라 보다 신뢰성 있고 경제적인 방호설계를 위해, 내부 폭발에 대한 지속적인 연구와 실증 실험이 병행되어야 하며, 이를 통해 현재의 방호설계 기준이 시대적 요구에 맞게 지속적으로 개선·고도화될 필요가 있다.
